物理学中的对称性

✍ Scribed by 艾立阿特 ; 道伯尔 ; 仝道荣

• Publisher: 科学出版社
• Year: 1986
• Tongue: Chinese
• Leaves: 379
• Category: Library

✦ Synopsis

J. P. Elliott; Dawber

本书全面系统地介绍了有限群及连续群的表示论及其在物理学中的应用．全书分两卷．第一卷为基本理论与初步应用，第二卷为进一步应用．
本书内容新颖、叙述简明通俗，数学概念清楚，具体推导严格，全书自始至终贯穿物理应用，配有大量实例及习题．适用于物理系高年级学生及研究生阅读．

✦ Table of Contents

第二卷 目录

第十三章 分子中的电子态
13.1 原子轨道的线性组合（LCAO）
13.2 例子
13.3 分子中电子激发的选择定则
参考文献
问题
第十四章 晶体中的对称性
14.1 晶体中的平移对称性
14.2 平移群#（α1，α2，α3）
14.3 布里渊区及某些例子
14.4 周期势中的电子态
14.4.1 近自由电子模型
14.4.2 金属和绝缘体
14.4.3 紧束缚方法
14.5 点阵振动
14.5.1 一维单原子点阵
14.5.2 每个单位晶胞含有多个原子的三维晶体
14.6 铁磁体中的自旋波
14.7 绝缘体中的激子（夫伦克耳激子）
14.8 散射的选择定则
14.9 空间群
14.9.1 空间群的不可约表示
14.9.2 对电子态的应用
14.9.3 其他的激发
参考文献
问题
第十五章 空间和时间
15.1 欧几里德群#3
15.1.1 平移
15.1.2 群算符
15.1.3 不可约表示
15.1.4 群#2
15.1.5 欧几里德群#3的物理意义
15.1.6 标积和基向量的归一化
15.2 洛伦兹群#
15.2.1 洛伦兹变换
15.2.2 时空的区域
15.2.3 洛伦兹变换的物理解释
15.2.4 无穷小算符
15.2.5 不可约表示
15.3 含有空间反演的洛伦兹群#s
15.4 平移和庞加莱群#
15.4.1 时空中的平移
15.4.2 庞加莱群和它的表示
15.4.3 卡西米尔算符
15.4.4 标积的定义
15.5 含有空间反演的庞加莱群#s
15.6 含有时间反演的庞加莱群#t
15.7 庞加莱群不可约表示的物理解释
15.7.1 质量
15.7.2 自旋
15.7.3 宇称
15.7.4 时间反转
15.7.5 时间反转对称性的某些推论
15.8 单粒子波函数和波动方程
15.8.1 群#3
15.8.2 群#3
15.8.3 s＝0的庞加莱群——克莱因-高登方程
15.8.4 s＝1/2的庞加莱群——狄拉克方程
15.8.5 零质量及自旋|m|＝1/2的粒子——外耳方程
15.8.6 零质量及自旋|m|＝1的粒子——麦克斯韦方程
参考文献
问题
第十六章 粒子、场和反粒子
16.1 粒子的经典力学
16.1.1 拉格朗日公式
16.1.2 哈密顿公式
16.1.3 相对论力学的例子
16.2 场的经典力学
16.2.1 场的变换
16.2.2 场的拉格朗日方程
16.2.3 电磁场
16.3 量子场
16.3.1 二次量子化
16.3.2 场算符
16.3.3 场算符的物理作用
16.3.4 因果律和自旋-统计定理
16.3.5 反粒子
16.3.6 电荷共轭和PCT定理
16.3.7 具有非零自旋的粒子的场
参考文献
问题
第十七章 对称群#n
17.1 循环
17.2 置换的奇偶性
17.3 类
17.4 单位表示和交错表示——对称函数和反对称函数
17.5 不可约表示的特征标表
17.6 杨图
17.7 从#n到　n－1的限制
17.8 不可约表示的基向量
17.9 基向量和表示矩阵的例子
17.10 两个表示的直积
17.11 两个不可约表示的外积
17.12 对子群的限制和外积
17.13 不可约表示的标准矩阵
17.14 类算符#T（Pij）
参考文献
问题
第十八章 酉群UN
18.1 UN的不可约表示
18.2 某些例子
18.3 子群链UN→UN－1→UN－2→…→U2→U1
18.4 基向量的标志系统
18.5 UN的表示的直积
18.6 从UN到子群SUN的限制
18.7 特殊情形SU2，SU3和SU4
18.8 UN的无穷小算符
18.9 UN和SUN的复共轭表示
18.10 群UN在多粒子波函数分类中的应用
18.10.1 UN的子群的利用
18.11 特征标
18.12 群积分和正交性
18.13 群SU2和#3
18.13.1 SU2的参数
18.13.2 SU2的无穷小算符和不可约表示
18.13.3 群#3和SU2的关系
18.13.4 旋转乘积参数的具体公式
18.13.5 SU2基向量的例子
参考文献
问题
第十九章 两类熟悉的“偶然”简并——谐振子势和库仑势
19.1 单粒子三维谐振子
19.2 多粒子三维谐振子
19.3 n维谐振子
19.4 库仑势的对称性群
19.4.1 群#4和群#
19.4.2 库仑势中态的分类
参考文献
问题
第二十章 杂录
20.1 非不变性群
20.2 Jahn-Teller效应及对称性的自然破缺
20.2.1 绝热近似
20.2.2 对称性的作用
20.2.3 对称性的自然破缺
20.3 正规子群、半直积和小群
20.4 李群的分类
20.5 旋转矩阵
参考文献
问题
附录3 表示论中的课题
A.3.1 表示的对称化直积
A.3.2 利用子群来约化直积表示
A.3.3 类的乘法
附录4 与群#3有关的某些结果
A.4.1 三个球谐函数的积分
A.4.2 球谐函数的加法定理
A.4.3 群积分
附录5 原子结构计算中的技巧
A.5.1 p2组态和p3组态的项能量
A.5.2 再耦合系数（6j符号和9j符号）
A.5.3 跃迁强度
A.5.4 晶体场位势
A.5.5 利用对称性推出分裂比
附录4和5的问题
附录6 第二卷问题答案