✍ Scribed by 钟开莱, 吴让泉
No coin nor oath required. For personal study only.
比有些版本多了前言部分。
封面页
书名页
版权页
前言页
目录页
第一章 分布函数
1.1 单调函数
1.2 分布函数
1.3 绝对连续分布与奇异分布
第二章 测度论
2.1 集类
2.2 概率测度及其分布函数
第三章 随机变量 期望值 独立性
3.1 一般定义
3.2 数学期望的性质
3.3 独立性
第四章 收敛概念
4.1 各种收敛方式
4.2 几乎必然收敛 波莱尔-康特立引理
4.3 谈收敛
4.4 续篇
4.5 一致可积性 矩收敛
第五章 大数定律 随机级数
5.1 简单的极限定理
5.2 弱大数定律
5.3 级数的收敛
5.4 强大数定律
5.5 应用
文献注释
第六章 特征函数
6.1 一般性质 卷积
6.2 唯一性与逆转
6.3 收敛定理
6.4 简单的应用
6.5 表示定理
6.6 多维情况 拉普拉斯变换
文献注释
第七章 中心极限定理及其分歧
7.1 李雅普诺夫定理
7.2 林德贝格-费勒定理
7.3 中心极限定理的分歧
7.4 误差估计
7.5 重对数律
7.6 无穷可分性
文献注释
第八章 随机徘徊
8.1 0-1律
8.2 基本概念
8.3 常返性
8.4 精细结构
8.5 续编
文献注释
第九章 条件期望 马尔科夫性 鞅
9.1 条件期望的基本性质
9.2 条件独立 马尔科夫性
9.3 半鞅的基本性质
9.4 不等式和收敛
9.5 应用
文献注释
总文献
附录页
📜 SIMILAR VOLUMES
<p>《概率论教程》以测度论为背景介绍了集合代数构造、概率扩张、随机变量的期望、收敛性、Lebesgue分解、条件期望和鞅列、分布函数和特征函数、极限理论等概率论中的基本知识。其特点是抽象与直观相结合，经典方法与现代方法相结合。全书论证严谨，内容丰富，每章后均附有一定量的习题以加深理解和拓广本章的知识点。</p> <p>读者对象是学过实变函数和初等概率论的统计系和数学系的高年级本科生、研究生以及其他如金融工程、管理科学等方面的教师和研究工作者。</p>
概率论作为数学的一个重要分支，在众多领域发挥着越来越突出的作用。本书是全球高校采用率最高的概率论教材之一，初版于1976年，多年来不断重印修订，是作者几十年教学和研究经验的结晶。 本书叙述清晰、例子丰富，被国外众多名校采用。 中文版很好地体现了原作者的写作风格，每道例题和习题译者都精心演算过，并在译文融入了译者的理解，使得本书更通俗、易懂。
<p>本书是高等院校“概率论”基础课的教材。全书共分六章，内容包括：古典概型和概率空间、随机变量和概率分布、随机向量及其分布、数学期望和方差、特征函数和概率极限定理、随机过程简介等。每小节配有练习题，每章配有总习题，书末附有习题答案或提示，供读者参考。本书对概率论的基本内容作了系统而全面的介绍，有许多新的简明讲法，有利于读者更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。本书叙述严谨、推导细致、举例丰富，精选的例题反映了现实生活中的特点，例如：赌博问题、判案问题、官员受贿问题、文物保存问题、遗传模型、收藏问题、敏感问题调查、医药疗效问题等。本书讲述的计算机随机变量函数和随机向量函数的密度的方法是解决