概率论基础

✍ Scribed by 严士健; 王隽骧; 刘秀芳

• Publisher: 科学出版社
• Year: 1982
• Tongue: Chinese
• Leaves: 492
• Series: 现代数学基础丛书
• Category: Library

✦ Table of Contents

《概率论基础》
封面页
书名页
版权页
序言
《现代数学基础丛书》编委会
目录页
目录页1
目录页2
正文
第一章 概率与测度
§1 引言
§2 事件与集合
§3 集类与单调类定理
§4 集函数、测度与概率
§5 测度扩张定理及测度的完全化
§6 独立事件类
第二章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度
§1 随机变量及其分布函数的直观背景
§2 随机变量与可测函数
§3 分布函数
§4 独立随机变量
§5 随机变量序列的收敛性
第三章 数学期望与积分
§1 引言
§2 积分的定义和性质
§3 收敛定理
§4 随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理
§5 离散型和连续型随机变量
§6 r次平均收敛与空间L
§7 为定积分与a-可加集函数的分解
第四章 乘积测度空间
§1 有限维乘积测度
§2 Fubini定理
§3 无穷乘积概率空间
第五章 条件概率与条件数学期望
§1 初等情形
§2 给定a-代数下条件期望与条件概率的定义和性质
§3 给定函数下的条件数学期望
§4 转移概率与转移测度
§5 正则条伯概率、条件分布及Kojimoropob和谐定理
第六章 特征函数及其初步应用
§1 牲函数的定义及初等性质
§2 逆转公式及唯一性定理
§3 L-S测度的弱收敛
§4 特征函数极限定理
§5 特征函数的非负定性
第七章 独立随机变量和
§1 0-1律
§2 三维数定理与Kojijoropob加强大数律
第八章 中心极限定理
§1 问题的提出
§2 中心极限定理——具有有界方差情形
§3 中心极限定理一般结果简介
参考文献
符号索引
内容索引
重印后记
封底页