楕圓函数論

✍ Scribed by 友近晋

• Publisher: 現代工学社
• Year: 1942
• Tongue: Japanese
• Leaves: 522
• Category: Library

✦ Table of Contents

緒言
目次
第I編 楕圓函數の理論
第I章 楕圓函數の一般的性質
§1. 週期函數
§2. 二重週期函數
§3. 楕圓函數，Liouville の定理
第II章 Weierstrass の楕圓函數
§4. $\wp$ 函數
§5. $\wp$ 函數の性質
§6. 特別な場合の $\wp$ 函數
§7. ζ 函數
§8. σ 函數
§9. 楕圓函數の表示式
§10. $\wp$ 函數及び ζ 函數の加法公式
§11. 楕圓函數の特性
§12. σ_1, σ_2, σ_3 函數
§13. σ_1, σ_2, σ_3 函數の諸性質
§14. σ 函數及び σ_α 函數の加法公式
§15. ζ_α, ξ_{α0}, ξ_{0α}, ξ_{αβ} 函數
§16. ξ_{α0}, ξ_{αβ} 函數の滿足する微分方程式
§17. 2ω_1, 2ω_3 を週期とする $\wp$, ζ, σ, σ_α 函敷と 2ω_1, 2ω_3 を週期とする \wp$, ζ, σ, σ_α 函敷との關係
第III章 θ函數
§18. 第二種の楕圓函數
§19. 第三種の楕圓函數
§20. θ函數
§21. θ_1(v), θ_2(v), θ_3(v), θ_4(v) の諸性質
§22. 無限乗積展開
§23. θ函數と Weierstrass の諸函数との關係
§24. θ函數の加法公式
§25. θ函數に關する Jacobi の虚數変換
§26. θ函數に關する 楕圓函數の表示
§27. θ函數の商の満足する微分方程式
第IV章 Jacobi の楕圓函數
§28. sn, cn, dn 函數
§29. sn, cn, dn 函數の簡単な諸性質
§30. sn, cn, dn 函數の加法公式
§31. Jacobi の楕圓函數の周期性
§32. Jacobi の楕圓函數の極及び零点
§33. Jacobi の楕圓函數と Weierstrass の楕圓函數との關係
§34. Jacobi の虚數変換
§35. 実変数に対する Jacobi の楕圓函數
§36. 虚変数に対する Jacobi の楕圓函數
§37. Jacobi の楕圓函數の実数値
§38. Landen の変換
§39. Jacobi の楕圓函數の数値計算
第V章 楕圓積分
§40. 楕圓積分
§41. 楕圓積分の標準形
§42. 実楕圓積分
§43. 楕圓無理関数
§44. 楕圓積分の多価性
§45. 楕圓積分の分類
§46. 第一種楕圓積分
§47. 第二種楕圓積分
§48. E(u) 及び Z(u) の諸性質
§49. Weierstrass の楕圓函數との關係．楕圓の弧長
§50. 第三種楕圓積分
第VI章 楕圓函數の分解及び三角級数展開
§51. 第一種楕圓函數の分解
§52. 第二種楕圓函數の分解
§53. 第二種楕圓函數の三角級数展開
第II編 楕圏函數の應用
第VII章 一般力學に於ける應用
§54. 質点振子の運動
§55. 球面振子の運動
§56. 外力を受けない剛体の固定点の周りの回転運動
§57. 独楽の運動
第VIII章 Dirichlet の問題及び等角写像論に於ける應用
§58. 環状領域に於ける Dirichlet の問題. Villatの公式
§59. Villat の公式に關する Demtchenko の研究
§60. 環状領域に於ける他の Dirichlet の問題
§61. Weierstrass の楕圓函敷による等角写像
§62. Jacobi の楕圓函敷による等角写像
第IX章 流体力學及び航空力學に於ける應用
§63. 平面翼の揚力に対する風洞壁の干渉
§64. 平面翼の揚力に対する風洞壁の干渉(続)
§65. 平面翼の揚力に対する地面効果
§66. Gottingen 型風洞の中に置かれた平面翼に働らく揚カ
参考文献
成書
論文
環状領域に於ける Dirichlet の問題に關する論文
等角寫像論Iこ於ける應用
流體力學及び航空力學に於ける問題
圓弧翼に對する地面効果を論じた論文
翼の特性に對する風洞壁の干渉の問題
流體力學及び航空力學に於ける問題で，楕圓函数を應用して解決されてゐるもの
不連續流Iこ關する Villat の數多くの論文
索引