新訂　新修代数学

✍ Scribed by 永田雅宜

• Publisher: 現代数学社
• Year: 2017
• Tongue: Japanese
• Leaves: 163
• Category: Library

✦ Synopsis

わかりやすい大学の代数学の演習・参考書 定義・定理・証明の連続を嫌う人は多い.もちろんそれが順次並んでいるのが通常の大学での学習スタイルであるが,それは時として読者や学生の興味を失わせることがおこる.その心配を少なくしようと,本書は各章毎にいくつかの問題を採り上げ,これらの問題の解説に関連させて新しい概念の説明をするスタイルをとっている.

著者略歴
永田/雅宜
昭和2年生まれ。京都大学名誉教授、理学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

✦ Table of Contents

序......Page 2
新訂版に向けて......Page 3
1 自然数......Page 5
EXERCISES......Page 12
2 nを法とする合同......Page 13
EXERCISES......Page 17
3 実数......Page 18
EXERCISES......Page 23
4 複素数......Page 24
EXERCISES......Page 31
5 多項式......Page 32
EXERCISES......Page 39
6 代数方程式の解法......Page 40
EXERCISES......Page 46
7 算法をもつ集合......Page 47
EXERCISES......Page 54
8 準同型と同型......Page 55
EXERCISES......Page 62
9 置換群と対称式......Page 63
EXERCISES......Page 71
10 可換環......Page 72
EXERCISES......Page 80
11 代数拡大体......Page 81
EXERCISES......Page 91
12 ガロア理論の応用......Page 92
EXERCISES......Page 100
Appendix 1　素因数分解の一意性......Page 101
Appendix 2　代数学の基本定理......Page 103
Appendix 3　対称式......Page 104
Appendix 4　四次方程式の解法......Page 105
Appendix 5　五次以上の代数方程式......Page 106
Appendix 6　円周等分多項式......Page 112
Appendix 7　nを法とする既約剰余類のなす群......Page 114
Appendix 8　多項式の素元分解......Page 117
Appendix 9　代数的閉体......Page 119
Appendix 10　作図の可能性......Page 122
Appendix 11　超越次数......Page 125
Appendix 12　非可換環......Page 127
略解......Page 129
第1章......Page 130
第2章......Page 131
第3章......Page 133
第4章......Page 134
第5章......Page 137
第6章......Page 139
第7章......Page 141
第8章......Page 143
第9章......Page 145
第10章......Page 147
第11章......Page 150
第12章......Page 153
Appendix 1・3......Page 155
Appendix 4・5......Page 156
Appendix 6・7......Page 157
Appendix 8・9・10・11......Page 158
Appendix 12......Page 159
索引......Page 160