代数学　第1巻[改訂新編]

✍ Scribed by 藤原松三郎(著)、浦川肇・高木泉・藤原毅夫(編著)

• Publisher: 内田老鶴圃
• Year: 1928, 2019
• Tongue: Japanese
• Leaves: 601
• Category: Library

✦ Table of Contents

代数学 第1巻［改訂新編］藤原松三郎 著，浦川肇•高木泉•藤原毅夫 編著，内田老鶴圃......Page 1
編者緒言......Page 4
原著者紹介......Page 6
第1巻 原著，新編用語対照表......Page 8
第1巻 記号対照表......Page 9
序言......Page 10
目次......Page 12
第1節　自然数......Page 19
第2節　整数......Page 22
第3節　順序数と計数......Page 35
第4節　有理数......Page 38
第1節　素数......Page 49
第2節　整数の素因数分解......Page 52
第3節　合同式......Page 61
第4節　フェルマーの定理......Page 66
第5節　平方剰余......Page 71
第6節　反転法則......Page 77
第7節　合成数の平方剰余......Page 82
第8節　高次合同方程式......Page 87
第9節　ディオファンタス方程式......Page 101
第10節　加法的数論......Page 110
第2章　演習問題......Page 118
第2章　諸定理......Page 124
第1節　循環小数......Page 133
第2節　メレーおよびカントルの無理数論......Page 142
第3節　乗冪と対数......Page 153
第4節　デデキントの無理数論......Page 162
第5節　無理数の二つの理論の調和......Page 172
第1節　連分数の主要性質......Page 177
第2節　最良近似の問題......Page 192
第3節　近似分数の判定条件......Page 198
第4節　近似分数の近似度......Page 202
第5節　循環連分数......Page 206
第6節　フェルマー方程式......Page 214
第7節　連分数の幾何学的表示......Page 223
第8節　ディオファンタス近似......Page 227
第4章　演習問題......Page 238
第4章　諸定理......Page 241
第1節　複素数体......Page 247
第2節　複素数の幾何学的表示......Page 256
第5章　演習問題......Page 265
第1節　有理関数体......Page 269
第2節　二項定理と多項定理......Page 274
第3節　ユークリッド互除法......Page 281
第4節　代数方程式の根の存在......Page 290
第5節　有理整関数の既約性......Page 296
第6節　有理整関数の合同......Page 306
第7節　同次関数と対称関数......Page 309
第8節　根の連続性......Page 318
第6章　演習問題......Page 323
第6章　諸定理......Page 324
第1節　置換......Page 329
第2節　行列式の基本性質......Page 336
第3節　小行列式......Page 345
第4節　行列式の積......Page 357
第5節　行列式の階数......Page 371
第6節　一次方程式......Page 376
第7節　終結式......Page 392
第8節　判別式......Page 402
第9節　ベズー行列式......Page 406
第10節　有理関数の展開係数......Page 415
第7章　演習問題......Page 426
第7章　諸定理......Page 435
第1節　低次方程式......Page 441
第2節　根の存在範囲......Page 447
第3節　方程式 f(x)= 0, f'(x)=0 の根の関係......Page 455
第4節　フーリエの定理......Page 465
第5節　スツルムの定理......Page 472
第6節　数字方程式......Page 479
第8章　演習問題......Page 493
第8章　諸定理......Page 496
第1節　二次形式......Page 507
第2節　エルミットおよびベズー形式......Page 519
第3節　二次形式の特有方程式......Page 524
第4節　スツルムの問題......Page 528
第5節　エルミットの問題......Page 541
第9章　演習問題......Page 551
第9章　諸定理......Page 554
第1巻　補遺......Page 561
和算家による独創的成果......Page 568
総索引......Page 573
欧字先頭索引......Page 581
著者索引......Page 589
引用雑誌名略記......Page 595