✍ Scribed by 任承俊
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前言
目录
第一章 整数之分解
第二章 同余式
第三章 二次剩余
第四章 多项式之性质
第五章 素数分布之概况
第六章 数论函数
第七章 三角和及特征
第八章 与椭圆模函数有关的几个数论问题
第九章 素数定理
第十章 渐近法与连分数
第十一章 不定方程
第十二章 二元二次型
第十三章 模变换
第十四章 整数矩阵及其应用
第十五章 p-adic 数
第十六章 代数数论介绍
第十七章 代数数与超越数
第十八章 Waring 问题及 Prouhet-Tarry 问题
第十九章 Щниредьман 密率
第二十章 数的几何
参考文献
编后
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《数论导引》共二十章，前六章是属于基础知识，内容包括：整数分解、同余式、二次剩余、多项式之性质、素数分布概况、数论函数等；后十四章是就解析数论、代数数论、超越数论、数的几何这几个数论主要分支的基础部分加以介绍，内容包括：三角和、数的分拆、素数定理、连分数、不定方程、二元二次型、模变换、整数矩阵、p-adic数、代数数沦导引、超越数、Waring问题与Prouhet-Tarry问题、数的几何等，书里引述厂许多我国古代数学家在数论上的成就，也包含了许多近代数论中的重要成果，例如著者关于完整三角和及最小原根的结果、关于Prouhet-Tarry问题的结果、Basorpaaos关于最小二次非剩余的结果
<p>《代数数论导引(研究生教学用书)》源于“全国数学研究生署期学校”的讲义和作者长期在中国科学技术大学和清华大学的研究生教学实践，也融入了作者长期学习和研究代数数论的一些体会，编写时力求由浅入深，涵广容实，以期引导读者尽快掌握本学科的主体现代内容，步入研究工作，本次再版进行了全面充实改写。全书从现代数学的角度，尽量直接地阐释了代数数论及相关理论的较完整内容，由较易的理想论入门，继而用赋值论等现代方法展开，最后给出类域论等深层次理论，内容包括整数环，诺特环与戴德金环，素分解理论，赋值论与完备化，局部域，单位与类数定理和公式，二次域与分圆域等。</p> <p>《代数数论导引(研究生教学用书)》
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本书从现代数学的角度,尽量直接地阐释了代数数论及相关理论的较完整内容,包括整数环、诺特环与戴德金环、素分解理论、赋值论完备化等。
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