数学手册

✍ Scribed by 潘志

• Year: 1995
• Tongue: Chinese
• Leaves: 438
• Category: Library

✦ Table of Contents

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前言
目录
第1章 初等代数
1 乘法及因式分解公式
2 分式
3 根式
4 比例
5 不等式
6 一元二次方程
7 一元三次方程与四次方程
8 数列
9 指数
10 对数
11 复数
12 排列、组合与二项式公式
第2章 初等几何
1 任意三角形
2 直角三角形
3 四边形面积
4 正多边形
5 圆
6 旋转体
7 棱柱及棱锥
8 正多面体的表面积及体积数值表
第3章 平面三角
1 弧度与度的关系
2 三角函数
3 任意角三角函数诱导公式表
4 特殊角的三角函数值
5 三角函数的图形
6 两角和的三角函数
7 倍角的三角函数
8 半角的三角函数
9 三角函数的和差与积的关系
10 三角函数其他常用公式
11 斜三角形的边角关系及其解法
12 反三角函数
第4章 球面三角
1 有关定义
2 球面三角形的基本性质
3 球面三角形的边角关系
4 解球面直角三角形的公式
5 解球面斜三角形的公式
6 球面三角形的角超与面积
第5章 平面解析几何
1 三个基本问题
2 直线的斜率(或角系数)
3 直线方程
4 点线距离
5 二直线夹角及平行垂直条件
6 三点共线及三线共点
7 圆
8 椭圆
9 双曲线
10 抛物线
11 一般二次方程的图形
12 坐标变换
13 曲线的极坐标方程
14 曲线的参数方程
15 重要曲线
第6章 空间解析几何与向量代数
1 两个基本问题
2 投影定理
3 直线的方向
4 平面
5 直线方程
6 线面间相互关系
7 ？要曲面
8 空间曲线
9 向量代数
10 向量微分
11 向量积分
第7章 微分学
1 函数
2 极限
3 连续
4 导数与微分
5 导数与微分的应用
6 弧长的微分与曲率
7 中值定理
8 多变量函数
第8章 积分学
1 不定积分法则
2 不定积分表
3 定积分的概念与性质
4 定积分计算法
5 广义积分存在准则
6 定积分表
7 椭圆积分
8 二重积分
9 三重积分
10 曲线积分
11 曲面积分
12 积分的应用
第9章 级数
1 级数概念
2 收敛级数的基本性质
3 正项级数验敛法
4 任意项级数验敛法
5 收敛级数的运算
6 函数项级数
7 幂级数
8 三角级数
9 无穷乘积
第10章 场论
1 向量函数
2 数量场的梯度
3 向量场的环量与旋度
4 向量场的通量与散度
5 几种特殊向量场
6 哈密顿算子
7 梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表达式
第11章 常微分方程
1 一阶微分方程
2 二阶微分方程
3 常系数线性方程
4 多变量常微分方程
第12章 偏微分方程
1 偏微分方程的解
第13章 复变函数
1 解析函数的概念
2 解析函数的四个等价条件
3 保角变换
4 分式线性变换
5 复变函数的积分
6 解析函数积分的基本定理及基本公式
7解析函数的级数展开
8 留数
9 两个公式
第14章 拉普拉斯变换
1 定义
2 基本性质和定理
3 拉普拉斯变换简表
4 二重拉普拉斯变换
第15章 傅立叶变换
1 定义
2 基本性质和定理
3 傅立叶变换简表
4 傅立叶余弦变换
5 傅立叶正弦变换
6 离散傅立叶变换
7 二重傅立叶变换
第16章 变分法
1 泛函的极值
2 固定端点的极值
第17章 特殊函数
1 Г--函数
2 B--函数
3 贝塞尔函数(柱函数)
4 勒让德多项式
5 切比雪夫多项式
6 拉盖尔多项式
7 埃尔米特多项式
第18章 微分几何
1 空间曲线
2 曲面
第19章 线性代数
1 行列式
2 克莱姆法则
3 n维向量
4 矩阵
5 线性方程组
6 若当标准形
7 二次型
第20章 集合与逻辑代数
1 集合的概念
2 集合的运算
3 点集
4 逻辑代数的基本概念
5 逻辑代数的基本公式
6 逻辑代数的初等定理
7 开关运算
8 对偶定理
9 真值表法
10 卡诺图法
第21章 计算方法
1 误差与近似计算
2 方程求根
3 差商与差分
4 插值法
5 数值积分
6 数值微分
7 常微分方程数值解法
8 曲线拟合
9 矩阵特征值与特征向量的计算
10 计算机中常用的几种进位制数的换算
第22章 概率论与数理统计
2 概率的基本运算
3 随机变量及其分布
4 随机变量的数字特征
5 几种常用的概率分布
6 大数定律与中心极限定理
7 样本和统计量
8 参数估计
9 区间估计
10 假设检验
11 方差分析
12 线性相关分析
13 多元统计分析初步
第23章 系统工程
1 线性规划
2 整数规划
3 非线性规划
4 系统预测技术
5 排队论
6 对策论
7 层次分析法
第24章 模糊数学
1 模糊集合的基本概念与运算
2 模糊矩阵与模糊关系
3 扩张原理与贴近度
4 模糊数
5 模糊线性规划
6 模糊聚类分析
7 模糊模式识别的基本方法
8 模糊决策
1 椭圆积分数值表
2 Г--函数表
3 贝塞尔函数表
4 泊松分布数值表
5 正态分布密度函数数值表
6 正态分布数值表
7 x2分布数值表
8 t分布数值表
9 F分布数值表
10 拉丁字母及希腊字母表