数学天书中的证明

✍ Scribed by Martin Aigner

• Publisher: 高等教育出版社
• Year: 2016
• Tongue: Chinese
• Leaves: 359
• Edition: 第五版
• Category: Library

✦ Synopsis

《数学天书中的证明(第5版) 》介绍了44个著名数学问题的丰富创造性和独具匠心 的证明。其中有些证明不仅想法奇特、构思精巧，作 为一个整体是天衣无缝。难怪西方有些虔诚的数学 家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书 ，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数 学修养的著作。希望每一个数学爱好者都会喜欢这本 书，并且从中学到许多东西。

本书的英文原版于1988年出版，随即受到 数学界的广泛好评，并被陆续翻译成为十余种不同的 文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班 牙文和俄文等。

✦ Table of Contents

封面
书名
版权
前言
目录
数论
第1章 素数无限的六种证明
第2章 Bertrand假设
第3章 二项式系数（几乎）非幂
第4章 表自然数为平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除环即为域
第7章 谱定理和Hadamard判别式问题
第8章 一些无理数
第9章 三探π2/6
几何
第10章 Hilbert第三问题：多面体的分解
第11章 平面上的直线构图与图的分解
第12章 斜率问题
第13章 Euler公式的三个应用
第14章 Cauchy的刚性定理
第15章 Borromeo链环不存在
第16章 相切单纯形
第17章 每一个足够大的点集都会生成钝角
第18章 Borsuk猜想
分析
第19章 集合、函数以及连续统假设
第20章 不等式颂
第21章 代数基本定理
第22章 一个正方形与奇数个三角形
第23章 关于多项式的Pólya定理
第24章 Littlewood和Offord的一个引理
第25章 余切与Herglotz技巧
第26章 Buffon的投针问题
组合数学
第27章 鸽笼与双计数
第28章 拼装矩形
第29章 有限集上的三个著名定理
第30章 洗牌
第31章 格路径与行列式
第32章 关于树计数的Cayley公式
第33章 恒等式与双射
第34章 有限Kakeya问题
第35章 填充拉丁方
图论
第36章 Dinitz问题
第37章 积和式与熵的威力
第38章 平面图的五色问题
第39章 博物馆的保安
第40章 Turán的图定理
第41章 无差错信息传输
第42章 Kneser图的色数
第43章 朋友圈与交际花
第44章 概率（有时）让计数变得简单
关于插图的说明
名词索引
封底