数学分析教程-下册-第3版: 第3版

✍ Scribed by 常庚哲; 史济怀

• Publisher: 中国科学技术大学出版社
• Year: 2013
• Tongue: Chinese
• Leaves: 440
• Series: 中国科学技术大学精品教材
• Category: Library

✦ Synopsis

《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(下册)(第3版)》第2版为普通高等教育“十五”国家级规划教材，在国内同类教材中有着非常广泛和积极的影响。本版是在第2版的基础上经过较大的修改编写而成的，内容得到了必要而合理的调整，逻辑结构更加清晰明了。《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(下册)(第3版)》分上、下两册。《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(下册)(第3版)》为下册，内容包括多重积分，曲线积分，曲面积分，场的数学，数项级数，函数列与函数项级数，反常积分，Fourier分析，含参变量积分。书中配有丰富的练习题，可供学生巩固基础知识；同时也有适量的问题，可供学有余力的学生练习，并且书后附有问题的解答或提示，以供参考。

✦ Table of Contents

十、多重积分
10.1 矩形区域上的积分
10.2 Lebesgue定理
10.3 矩形区域上二重积分的计算
10.4 有界集合上的二重积分
10.5 有界集合上积分的计算
10.6 二重积分换元
10.7 三重积分
10.8 n重积分
10.9 重积分物理应用举例
十一、曲线积分
11.1 第一型曲线积分
11.2 第二型曲线积分
11.3 Green公式
11.4 等周问题
十二、曲面积分
12.1 曲面的面积
12.2 第一型曲面积分
12.3 第二型曲面积分
12.4 Gauss公式和Stokes公式
12.5 微分形式和外微分运算
十三、场的数学
13.1 数量场的梯度
13.2 向量场的梯度
13.3 向量场的旋度
13.4 有势场和势函数
13.5 旋度场和向量势
13.6 正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式
十四、数项级数
14.1 无穷级数的基本性质
14.2 正项级数的比较判别法
14.3 正项级数的其他判别法
14.4 任意项级数
14.5 绝对收敛和条件收敛
14.6 级数的乘法
14.7 无穷乘积
十五、函数列与函数项级数
15.1 问题的提出
15.2 一致收敛
15.3 极限函数与和函数的性质
15.4 由幂级数确定的函数
15.5 函数的幂级数展开式
15.6 用多项式一致逼近连续函数
15.7 幂级数在组合数学中的应用
15.8 从两个著名例子谈起
十六、反常积分
16.1 非负函数无穷积分的收敛判别法
16.2 无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法
16.3 瑕积分的收敛判别法
16.4 反常重积分
十七、Fourier分析
17.1 周期函数的Fourier级数
17.2 Fourier级数的收敛定理
17.3 Fourier级数的Cesaro求和
17.4 平方平均逼近
17.5 Fourier积分和Fourier变换
十八、含参变量积分
18.1 含参变量的常义积分
18.2 含参变量反常积分的一致收敛
18.3 含参变量反常积分的性质
18.4 Γ函数和B函数
问题的解答或提示