✍ Scribed by 龚昇
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封面
目录
前言
一、回顾中学数学
1．百年前的讲演
2．算术与代数
3．几何与三角
4．三点启示
参考文献
二、微积分的三个组成部分
1．微积分的主要矛盾
2．一元微积分的三个组成部分
3．多元微积分的三个组成部分
参考文献
三、微积分中的各种矛盾
1．微分与积分的公式及定理的对应
2．三个初等函数
3．其它一些矛盾
四、微积分的三个发展阶段
1．微积分的前驱工作
2．微积分的创立
3．微积分的严格化和外微分形式的建立
参考文献
五、微积分严格化之后
1．微积分的深化与拓展
2．复数域上的微积分
3．流形上的微积分
参考文献
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《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾，尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾，用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等，使读者从高一个层次上来认识微积分。
<p>Dale Varberg、Edwin J. Purcell、Steven E. Rigdon所著的《微积分(翻译版·原书第9版)》的英文原版是一本在美国大学中广泛使用的微积分课程教材。 《微积分(翻译版·原书第9版)》内容包括：函数、极限、导数及其应用、积分及其应用、超越函数、积分技巧、不定型的极限和反常积分、无穷级数、圆锥曲线与极坐标、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分、多重积分、向量微积分。 《微积分(翻译版·原书第9版)》强调应用，习题数量多、类型广，重视不同学科之间的交叉，强调其实际背景，反映当代科技发展。每章之后有附加内容，包括利用图形计算器或数学软件计算的习题