✍ Scribed by 刘振宏
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本书是根据近几年为应用数学系和计算机系的学生讲课时所编写的讲义，以及为运筹学专业和系统工程专业的研究生所编写的讲义综合而成。全书共分十一章。第一章是基础知识，具有一定基础知识的读者，完全可以跳过它。第二章是组合与排列，其中大部分内容高中代数中已有。由于组合与排列要经常用到，所以还是把它做为单独一章，这也是组合论图书的惯例。第二～八章属于古典组合论的内容，但是包含了某些新的结果和方法。为了说明方法，每一章都列举了若干饶有兴趣的例子，用以加深对内容的了解与掌握。第九章是图论中的几个问题，除了这几个问题自身的意义外，它们还是下两章的基础知识。第十章和第十一章讨论了近三十年来发展起来的一种抽象的组合结构—拟阵，本书没有涉及拟阵的更多性质，而只是建立了拟阵中某些优化问题的算法。由于拟阵是一种抽象的结构，概括了一大类组合优化问题的算法，因此这些算法在实际中是很有用的。
第一章 集合、关系、映射与图
第二章 排列与组合
第三章 数函数及其母函数
第四章 递归关系
第五章 反演公式与容斥原理
第六章 波利亚（Polya）计数定理
第七章 拉姆齐（Ramsey）定理
第八章 组合设计
第九章 图论中的几个问题
第十章 拟阵中的优化问题
第十一章 拟阵的装箱（packing）问题
参考文献
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本书主要涉及图论基本概念、覆盖和图着色、搜索算法和网络运算算法等图论知识和方法,以及基本的计数方法、生成函数计数模型、递推关系模型、容斥原理、Polya枚举公式等枚举方法及其应用。
<p>《组合论(上册)》全面介绍了组合论中的计数问题，以及解决计数问题的数学工具，如母函数、容斥原理、（0，1）矩阵的积和式（排列式）、P61ya定理等，书中列举了大量的组合问题和例题，并用尽可能多的方法来解决它们，使读者能够掌握组合论的各种思想和方法。《组合论(上册)》内容丰富，叙述由浅人深，每章开始都有内容提要，以便读者抓住要点。</p> <p>《组合论(上册)》对于学习组合论的读者是一本较好的入门书，对于计算机科学、数字通讯、代数等方面的研究工作者也是一本较好的参考书。</p>
<p>《组合论(下册)》是《组合论》一书的下册，上册侧重于组合论课题中的计数方面，下册论述组合论的重要分支，即组合设计的理论和方法，《组合论(套装上下册)》以一般理论的叙述为主，结合介绍历史上一些著名问题的研究和解决情况，力求用统一的观点来处理所论述内容，把纷繁的材料系统化，且力求反映这一学科的主要方向和近期发展状况。</p> <p>《组合论(下册)》可作为组合数学方面的教学用书，也可供数字通讯、试验设计、数论的应用、代数学的应用、有限几何学的应用以及组合数学等方面的工作者参考。</p>