✍ Scribed by 秦元勋
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《带有时滞的动力系统的运动稳定性》
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序
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正文
第一章 总论
§1.问题的提出
§2.问题的性质与运动稳定性的定义
§3.问题的特点及解法的基本思想
第二章 预备知识
§1.李雅普诺夫运动稳定性定理
§2.庞特里亚金定理
§3.常系数线性微分方程组李雅普诺夫函数的公式
§4.伯尔曼定理
§5.伏里德定理
第三章 一维系统的运动稳定性
§1.赫斯定理
§2.线性系统的等价性定理
§3.非线性系统的等价性定理
§4.简单的总结
第四章 小时滞系统的运动稳定性(一般情形)
§1.线性系统的稳定情形
§2.线性系统的不稳定情形
§3.非线性系统
§4.二维情形时滞界限的具体计算
§5.n维情形时滞界限的一般公式
第五章 小时滞系统的运动稳定性(临界情形)
§1.第一临界情形,线性系统
§2.第一临界情形,非线性系统,一般情形
§3.第一临界情形,非线性系统,奇异情形
§4.第二临界情形的反例
第六章 全时滞系统的无条件稳定性
§1.无条件稳定性的代数判定
§2.二维系统的判定
第七章 其他若干有关问题
§1.大时滞问题
§2.中立型问题
§3.周期系数问题
参考文献
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本书包括由常微分方程组和点射所确定的动力系统的定性理论和分支理论的基本内容,如奇点和不动点的性态的系统分析,平面系统的全局分析,其中突出了极限环不存在性、存在性、唯一性的判别法则等。