本书系根据苏联教育出版社1965年出版的IO.C.鄂强所编著《实变函数论的定理与习题集》译出。原书为苏联师范学院的教学参考书。 本书所载有的许多习题和例子,具有最基础的学习使用的性质,它们适用于师范学院和综合大学专业学生学习实变函数论课程大纲的基础部分。但是除了基础的习题以外,选集也包含有一系列难度较大的习题,这些习题的解答需要学员具有一定的机智和数学研究的某些经验。这些较难的习题(或与一般题目结合的循环习题)可作为专门的讨论班或小组使用的材料,它们也可作为指定的课题。
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实变函数论习题集
✍ Scribed by (苏)С.А.捷利亚柯夫斯基; 周晓中
- Publisher
- 吉林人民出版社
- Year
- 1982
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 130
- Category
- Library
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✦ Table of Contents
前言
目录
第一章 集合论初步
1 集合运算
2 集合的势
第二章 欧几里得空间中的集合
第三章 可测集合
1 环上的测度
2 测度的勒贝格扩张
3 勒贝格测度
第四章 可测函数
第五章 勒贝格积分
1 勒贝格积分的定义
2 勒贝格积分的基本性质
3 可积函数空间
4 测度的乘积 富比尼定理
5 黎曼积分与勒贝格积分的比较
第六章 勒贝格不定积分 微分理论
1 有界变差函数
2 绝对连续函数
3 黎曼-斯吉尔吉斯积分
答案
参考文献
内容索引
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