实变函数论

✍ Scribed by И. П. 那汤松

• Publisher: 人民教育出版社
• Year: 1958
• Tongue: Chinese
• Leaves: 305
• Category: Library

✦ Table of Contents

前言
目录
第一章 无限集
1 集的运算
2 一对一的对应
3 可列集
4 连续集的势
5 势的比较
第二章 点集
1 极限点
2 闭集
3 内点及开集
4 距离及隔离性
5 有界开集及有界闭集的构造
6 凝聚点，闭集的势
第三章 可测集
1 有界开集的测度
2 有界闭集的测度
3 有界集的内测度与外测度
4 可测集
5 可测性及测度对于运动的不变性
6 可测集类
7 测试问题
8 维他利的定理
第四章 可测函数
1 可测函数的定义及其最简单的性质
2 可测函数的其他性质
3 可测函数列、度量收敛
4 可测函数的构造
5 伐尔斯脱劳司的定理
第五章 有界函数的勒贝格积分
1 勒贝格积分的定义
2 积分的基本性质
3 在积分号下取极限
4 黎曼积分与勒贝格积分的比较
5 原函数的获得
第六章 (L)可积函数
1 可测正值函数的积分
2 一般的(L)可积函数
3 积分号下取极限
第七章 本身及其平方都是(L)可积的函数
1 主要定义、不等式、模数
2 平均收敛
3 直交系
4 空间？2
5 线性独立系
6 空间Lp与lp
第八章 有界变差的函数、司帝阶积分
1 单调函数
2 集的映照、单调函数的微分
3 有界变差的函数
4 赫利的选择原理
5 有界变差的连续函数
6 司帝阶积分
7 在司帝阶积分号下取极限
8 线性？函数