✍ Scribed by 丁传松; 布伦; 李秉彝
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西北师范大学皇台学术著作出版基金西北师范大学基础数学重点学科基金资助出版
《实分析导论》
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《现代数学基础丛书》编委会
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前言
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目录页1
目录页2
正文
第一章 连续函数的典型性质
§ 1. 1 概念与记号
§ 1.2 连续函数的无处可导性
§ 1.3 典型连续函数的非单调型性
§ 1.4 典型连续函数的非角性(nonangu1ar)
§ 1.5 万有广义原函数
§ 1.6 典型连续函数的水平集.
第二章 无处单调函数的初等构造法
§ 2.1 无处单调的连续函数
§ 2.2 无处单调的可微函数
§ 2.3 无处单调性的典型性
§ 2.4 映稠密集为稠密集的可微函数
第三章 Baire函数类
§ 3.1 Baire 函数的定义及性质
§ 3.2 Bn的表现与不空性
§ 3. 3 B1 类函数的特征
第四章 Darboux函数
§ 4.1 Darboux 函数概念及其例子
§ 4.2 Darboux 函数若干病态性质
§ 4.3 第一类 Baire 函数中的Darboux 函数
§ 4.4 最大可加族与可乘族
第五章 近似连续函数
§ 5.1 近似连续函数概念
§ 5.2 近似连续函数的性质§ 5~ 2 近似连续函数的性质
§ 5.3 近似连续函数的准则
§ 5.4 近似连续函数的构造
第六章 导函数类
§ 6. 1 导函数概念及其简单性质
§ 6.2 原函数的积分表示
§ 6. 3 △与B0、λ 、DB1 的比较
§ 6.4 导函数的不连续点
第七章 函数的 Din 导数
§ 7.1 上下导数的定义及其性质
§ 7.2 Dini 导数的可测性及 Baire 类属
§ 7.3 Dini 导数的准 Darboux 性质
§ 7.4 Dini 导数间的关系
第八章 同胚创造和破坏的性质
§ 8.1 内同胚创造微分的条件
§ 8.2 外同胚的可微性
§ 8.3 导数数的不可扭曲性
§ 8.4 内同胚下导函数不变性的条件
第九章 VBG VBG.ACG ACG.
§ 9.1 近似极限与近似导数
§ 9.2 VB VBG AC 和ACG 函数类
§ 9.3 VB. VBG .AC.与ACG.类
第十章 近代积分的描述性定义
§ 10.1 (N) 与(N*) 积分
§ 10.2 (L)积分的描述性定义
§ 10.3 Denjoy 广义和狭义分
§ 10.4 近似连续Denjoy 积分
§ 10.5 抽象Denjoy积分
参考文献
附录 一些老大难定理的新简易证明
封底页
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