大学数学（微积分）

✍ Scribed by 孙德红; 石莲英; 曾健民

• Publisher: 清华大学出版社
• Year: 2019
• Tongue: Chinese
• Leaves: 327
• Category: Library

✦ Synopsis

本书共分 8章,内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学,微分方程,空间解析几何与向量代数,多元函数微分学及其应用,多元函数积分学、无穷级数。书后还附有习题答案和常用积分公式。

本书适用于应用型高等院校理工类和经济类专业的公共数学课。本书还配有学习辅导书,便于学生学习使用。

✦ Table of Contents

封面
扉页
内容简介
版权页
前言
目录
第1章　函数、极限与连续
1.1　函数
1.2　极限的概念
1.3　无穷小量与无穷大量
1.4　极限的性质与运算法则
1.5　极限存在的两个准则及两个重要极限
1.6　函数的连续性
1.7　常用的经济函数
第2章　一元函数微分学
2.1　导数的概念
2.2　导数的计算
2.3　微分
2.4　中值定理
2.5　洛必达法则
2.6　函数单调性与极值
2.7　曲线的凹凸性与函数的图像
2.8　导数在经济学中的应用
2.9　曲率
第3章　一元函数积分学
3.1　不定积分的概念与性质
3.2　换元积分法
3.3　分部积分法
3.4　有理函数及三角函数有理式的积分
3.5　定积分的概念与性质
3.6　微积分基本公式
3.7　定积分的换元积分法与分部积分法
3.8　反常积分
3.9　定积分在几何学及经济学上的应用
3.10　定积分在物理学上的应用
第4章　微分方程
4.1　微分方程的基本概念
4.2　一阶微分方程
4.3　可降阶的高阶微分方程
4.4　二阶常系数线性微分方程
第5章　空间解析几何与向量代数
5.1　向量及其线性运算
5.2　数量积和向量积
5.3　曲面及其方程
5.4　空间曲线及其方程
5.5　平面及其方程
5.6　空间直线及其方程
第6章　多元函数微分学及其应用
6.1　多元函数的极限与连续性
6.2　偏导数和全微分
6.3　多元复合函数与隐函数的微分法
6.4　偏导数的应用
第7章　多元函数积分学
7.1　二重积分的概念与性质
7.2　二重积分的计算
7.3　三重积分
7.4　对弧长的曲线积分
7.5　对坐标的曲线积分
*7.6　格林公式及其应用
第8章　无穷级数
8.1　常数项无穷级数的概念和性质
8.2　数项级数敛散性的判别法
8.3　幂级数
8.4　函数的幂级数展开式
正文结束
参考文献
附录A　习题答案
附录B　常用积分公式