✍ Scribed by 詹姆斯·沃德·布朗
No coin nor oath required. For personal study only.
封面
标题页
版权页
作者简介
译者序
作者序
前言
目录
第1章 复数
1．和与积
2．基本代数性质
3．其他代数性质
4．向量和模
5．三角不等式
6．共轭复数
7．指数形式
8．指数形式的乘积与幂
9．乘积与商的辐角
10．复数的根
11．例子
12．复平面中的区域
第2章 解析函数
13．函数与映射
14．映射w=z2
15．极限
16．关于极限的定理
17．涉及无穷远点的极限
18．连续性
19．导数
20．导数的运算法则
21．柯西-黎曼方程
22．例子
23．可微的充分条件
24．极坐标
25．解析函数的定义及性质
26．其他例子
27．调和函数
28．唯一确定的解析函数
29．反射原理
第3章 初等函数
30．指数函数
31．对数函数
32．例子
33．对数函数的分支和导数
34．一些涉及对数的恒等式
35．幂函数
36．例子
37．三角函数sinz和cosz
38．三角函数的零点和奇点
39．双曲函数
40．反三角函数与反双曲函数
第4章 积分
41．函数w（t）的导数
42．函数w（t）的定积分
43．围线
44．围线积分
45．一些例子
46．涉及支割线的例子
47．围线积分的模的上界
48．原函数
49．定理的证明
50．柯西-古萨定理
51．定理的证明
52．单连通区域
53．多连通区域
54．柯西积分公式
55．柯西积分公式的推广
56．推广的柯西积分公式的证明
57．推广的柯西积分公式的一些结果
58．刘维尔定理与代数基本定理
59．最大模原理
第5章 级数
60．序列的收敛性
61．级数的收敛性
62．泰勒级数
63．泰勒定理的证明
64．例子
65．（z-z0）的负次幂
66．洛朗级数
67．洛朗定理的证明
68．例子
69．幂级数的绝对收敛和一致收敛
70．幂级数的和函数的连续性
71．幂级数的积分与求导
72．级数展开式的唯一性
73．幂级数的乘法和除法
第6章 留数和极点
74．孤立奇点
75．留数
76．柯西留数定理
77．无穷远点处的留数
78．三种类型的孤立奇点
79．例子
80．极点处的留数
81．例子
82．解析函数的零点
83．零点和极点
84．函数在孤立奇点附近的性质
第7章 留数的应用
85．广义积分的计算
86．计算广义积分的例子
87．傅里叶分析中的广义积分
88．若尔当引理
89．缩进路径
90．绕分支点的缩进路径
91．沿着支割线的积分
92．涉及正弦和余弦的定积分
93．辐角原理
94．儒歇定理
95．拉普拉斯逆变换
第8章 初等函数的映射
96．线性变换
97．变换w=1/z
98．1/z的映射
99．分式线性变换
100．隐式分式线性变换
101．上半平面的映射
102．例子
103．指数函数的映射
104．垂线段在w=sinz映射下的象
105．水平线段在w=sinz映射下的象
106．与正弦函数相关的映射
107．z^2的映射
108．z^(1/2)的分支的映射
109．多项式的平方根
110．黎曼曲面
111．相关函数的曲面
第9章 共形映射
112．保角性和伸缩因子
113．两个例子
114．局部逆变换
115．调和共轭
116．调和函数的映射
117．边界条件的映射
第10章 共形映射的应用
118．稳定温度
119．半平面上的稳定温度
120．一个相关问题
121．在象限内的温度
122．静电势
123．求解电势问题的例子
124．二维的流体流动
125．流函数
126．沿拐角和柱面的流动
第11章 施瓦茨-克里斯托费尔映射
127．实轴到多边形的映射
128．关于施瓦茨-克里斯托费尔映射
129．三角形和矩形
130．退化的多边形
131．管道内通过狭缝的流体流动
132．有支管的管道内的流动
133．导电板边缘的静电势
第12章 泊松型积分公式
134．泊松积分公式
135．圆盘的狄利克雷问题
136．例子
137．相关的边值问题
138．施瓦茨积分公式
139．半平面的狄利克雷问题
140．诺伊曼问题
部分习题解答
第1章 复数
2．基本代数性质
3．其他代数性质
5．三角不等式
6．共轭复数
9．乘积与商的辐角
11．例子
12．复平面上的区域
第2章 解析函数
14．映射w=z2
18．连续性
20．导数的运算法则
24．极坐标
26．其他例子
27．调和函数
第3章 初等函数
30．指数函数
33．对数函数的分支和导数
34．一些涉及对数的恒等式
36．例子
38．三角函数的零点和奇点
39．双曲函数
40．反三角函数与反双曲函数
第4章 积分
42．函数w（t）的定积分
43．围线
46．涉及支割线的例子
47．围线积分的模的上界
49．定理的证明
53．多连通区域
57．推广的柯西积分公式的一些结果
第5章 级数
61．级数的收敛性
65．（z-z0）的负次幂
68．例子
72．级数展开式的唯一性
73．幂级数的乘法和除法
第6章 留数和极点
77．无穷远点处的留数
79．例子
81．例子
83．零点和极点
第7章 留数的应用
86．广义积分计算的例子
88．若尔当引理
91．沿着支割线的积分
92．涉及正弦和余弦的定积分
94．儒歇定理
95．拉普拉斯逆变换
附录A 参考文献
附录B 区域映射图（见第8章）
封底
📜 SIMILAR VOLUMES
<p>《面向21世纪课程教材:复变函数(第五版)》内容包括：复数及复平面、复变函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、解析开拓以及调和函数共八章，其中除单值性定理外，均属于复变函数课程的一般内容。附录一讲述集与逻辑记号，供参考；附录二至附录六供师生在可能情况下参阅或选讲。书中对不属于复变函数课程一般内容的部分加上了*号，对习题中较难问题也加上了*号。</p>
<p>《线性代数及其应用》是一本的现代教材，给出新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和小二乘法、对称矩阵和二次型、向量空间的几何学等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。</p>
<p>《初等数论及其应用（原书第6版）》是数论课程的经典教材，自出版以来，深受读者好评，被美国加州大学伯克利分校、伊利诺伊大学、得克萨斯大学等数百所名校采用。</p> <p>《初等数论及其应用（原书第6版）》以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法，内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算。</p> <p>《初等数论及其应用（原书第6版）》特色：</p> <p>经典理论与现代应用相结合。通过增强实例和练习，将数论的应用引入了更高的境界，同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。</p> <p>内容与时俱进。不仅融合了最新的研究成果和新的理论，而
书签已装载， 书签制作方法请找 [email protected] 完全免费 《计算机科学丛书：离散数学及其应用（原书第7版）》是介绍离散数学理论和方法的经典教材，已经成为采用率最高的离散数学教材，被美国众多名校用作教材，获得了极大的成功。中文版也已被国内大学广泛采用为教材。作者参考使用教师和学生的反馈，并结合自身对教育的洞察，对第7版做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。《计算机科学丛书：离散数学及其应用（原书第7版）》可作为1至2个学期的离散数学课入门教材，适用于数学、计算机科学、计算机工程、信息技术等专业的学生。