✍ Scribed by 席南华
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目录
第1章 群
1.1 往事的回忆
1.2 群在集合上的作用
1.3 小维数的典型群
1.4 有限生成阿贝尔群
1.5 对称群、交错群
第2章 群的结构
2.1 群的构造
2.2 两个同构定理
2.3 可解群和单群
2.4 西罗定理
2.5 单参数子群
2.6 线性单群
第3章 群表示
3.1 定义和例子
3.2 酉性和可约性
3.3 有限旋转群
3.4 特征标
3.5 有限群的复不可约表示
3.6 群SU(2)和群SO(3)的表示
3.7 表示的张量积
第4章 坏、代数、模
4.1 旧事重提
4.2 理想与商环
4.3 交换环
4.4 模
4.5 域上的代数
4.6 李代数sl(2)的不可约模
第5章 伽罗瓦理论
5.1 域扩张
5.2 牛刀小试：尺规作图之解
5.3 分裂域
5.4 嵌入映射
5.5 伽罗瓦扩张
5.6 有限域
5.7 单位根
5.8 诺特方程、范数和迹
5.9 库墨尔扩张
5.10 单扩张
5.11 正规基
5.12 伽罗瓦群的一个比较定理
5.13 方程的根式解
5.14 伽罗瓦群的计算
5.15 伽罗瓦(理论的)反问题
参考文献
附录 表示，随处可见
名词索引
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内容简介 本书是作者为中国科学院大学一年级本科生讲授线性代数课程时，根 据作者本人授课的课堂录音和学生的课堂笔记整理修订完善而成的，作者 吸收借鉴了柯斯特利金《代数学引论》的优点和框架，在内容的选取和组 织，贯穿内容的观点等方面都有特色本书分为三卷，本册为第一卷，主 要内容包括 2 线性方程组，集合与映射，矩阵，行列式，群、环、域，复 数和多项式以及多项式的根等，每章节附有适当的习题，可供读者巩固练 习使用- 本书可供数学类各专业及相关专业的本科生、研究生和教师使用，也 可作为数学爱好者的参考读物- 圄书在版编目 (CIP) 数据 基础代数L 第一卷/席南华编著.一北京.
内容简介 本书是作者为中国科学院大学一年级本科生讲授线性代数课程时，根 据作者本人授课的课堂录音和学生的课堂笔记整理修订完善而成的．作者 吸收借鉴了柯斯特利金《代数学引论》的优点和框架，在内容的选取和组 织，贯穿内容的观点等方面都有特色．本书分为三卷，本册为第二卷，主 要内容包括：向量空间，线性算子，内积空间，仿射空间与欧几里得仿射 空间，二次曲面，张量等，每章节附有适当的习题，可供读者巩固练习使用． 本书可供数学类各专业及相关专业的本科生、研究生和教师使用，也 可作为数学爱好者的参考读物． 圄书在版编目（CIP）数据 基础代数L 第二卷／席南华编著．一北京：科学出版社，
<p>代数学引论（第1卷 基础代数第2版俄罗斯数学教材选译），ISBN：9787040205251，作者：（俄罗斯）柯斯特利金</p>
Ben juan nei rong bao kuo xian xing fang cheng zu, Ju zhen lun chu bu, Xing lie shi li lun, Qun, Huan, Yu de jian dan xing zhi, Fu shu ji duo xiang shi de gen.</div>
本书主要目的是介绍代数学中的基本结构，着眼于基础数学研究的实际需求。全书既包括关于群、环、模、域等结构的标准内容，也涉及范畴和赋值理论，在恪守体系法度的同时不忘代数学和其他数学领域的交融。 本书可供具有一定基础的数学专业本科生和研究生作为辅助教材、参考书或自学读本之用。