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图论 (原书第五版)

✍ Scribed by 〔德 J Reinhard Diestel 著 〔加〕于青林译


Publisher
科学出版社
Tongue
Chinese
Leaves
412
Edition
5
Category
Library

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No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis


本书是现代图论教学中被广泛采用的研究生教材,官在前4版的基础上进
行了进一步扩充和更新其叙述的方式非常有特色:先解释定理的意义、证明
的思路,并对主要思路进行描述,再提供详尽严格的证明,从而阐述图论的核
心内容,让读者容易地了解这个领域的精髓所在特别地,对若干图论中的重
要定理给出多种证明,
本书囊括了当代图理论中最重要的专题,对每个专题从基本知识,到主要
的结果和技巧进行介绍,并指出当前的研究主流和方向,是不可多得的兼顾教
学和研究的专著.它可以用作研究生教材或者高年级本科生的教学辅助材料,
亦可作为图论研究的参考书
Translation from the English language edition: Graph Theory,
5th Edition.

✦ Table of Contents


目录
译者序
关于第五版
关于第四版
关于第三版
关于第二版
第一版前言
第1章基础知识
1.1图
1.2顶点度
1.3路和圈
1.4连通性
1.5树和森林
1.6二部图
1.7收缩运算和子式
1.8欧拉环游
1.9若干线性代数知识
1.10图中的其他概念
练习
注解
第2章匹配、覆盖和填装
2.1二部图中的匹配
2.2一般图中的匹配
2.3Erd*s-Pósa定理
2.4树填装和荫度
2.5路覆盖
练习
注解
第3章连通性
3.1 2-连通图以及子图
3.2 3-连通图的结构
3.3Menger定理
3.4Mader定理
3.5顶点对之间的连接
练习
注解
第4章可平面图
4.1拓扑知识准备
4.2平面图
4.3画法
4.4可平面图:Kuratowski定理
4.5可平面性判别的代数准则
4.6平面对偶性
练习
注解
第5章着色
5.1地图和可平面图的着色
5.2顶点着色
5.3边着色
5.4列表着色
5.5完美图
练习
注解
第6章流
6.1环流
6.2网络中的流
6.3群上的流
6.4具有较小k值的k-流
6.5流和着色的对偶性
6.6Tutte的流猜想
练习
注解
第7章极值图论
7.1子图
7.2子式
7.3Hadwiger猜想
7.4Szemer.edi正则性引理
7.5正则性引理的应用
练习
注解
第8章无限图
8.1基本的概念、结论和技巧
8.2路、树和末端
8.3齐次与通用图
8.4连通度和匹配
8.5递归结构
8.6具有末端的图:全貌
8.7拓扑圈空间
8.8无限图作为有限图的极限
练习
注解
第9章图的Ramsey理论
9.1Ramsey的原始定理
9.2Ramsey数
9.3导出Ramsey定理
9.4Ramsey性质与连通性
练习
注解
第10章Hamilton圈
10.1充分条件
10.2Hamilton圈与度序列
10.3平方图的Hamilton圈
练习
注解
第11章随机图
11.1随机图的概念
11.2概率方法
11.3几乎所有图的性质
11.4阈函数与第二矩量
练习
注解
第12章图子式、树和良拟序
12.1良拟序
12.2树的图子式定理
12.3树分解
12.4树宽
12.5纠缠
12.6树分解和禁用子式
12.7图子式定理
练习
注解
附录A无限集
附录B曲面
所有练习的提示
第1章提示
第2章提示
第3章提示
第4章提示
第5章提示
第6章提示
第7章提示
第8章提示
第9章提示
第10章提示
第11章提示
第12章提示
索引
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