古典物理の数理

✍ Scribed by 今井功

• Publisher: 岩波書店
• Year: 2003
• Tongue: Japanese
• Leaves: 166
• Category: Library

✦ Table of Contents

はしがき
目次
第1章　序説
§1.1 現象のモデル化
§1.2 アナロジー
§1.3 物理量としてのスカラーとベクトル
§1.4 微分可能性の意味
§1.5 時間微分と空間微分
§1.6 ベクトル関数の空間微分
§1.7 div A と rot A
§1.8 ベクトル場の直観的イメージ
§1.9 Gaussの定理とStokesの定理
§1.10 ベクトルの記号
第2章　力学と保存法則
§2.1 Newtonの運動法則―物理モデル
§2.2 Newtonの運動法則―数学モデル
(a) 質量と運動量の定義
(b) 力の定義
(c) 作用・反作用の法則
(d) 物理モデルの見直し
§2.3 Newtonの運動方程式
§2.4 保存量とその流れ
(i) 極性ベクトルと軸性ベクトル，パリティ
(ii) 保存量のパリティ
§2.5 連続体力学の基礎方程式
(a) 質量の保存
(b) 運動量の保存
(c) 応力
(d) 角運動量の保存
§2.6 ひずみとひずみ速度
§2.7 テンソル
(a) 等方性テンソル
(b) 2階のテンソル
(i) 反対称テンソル
(ii) 対称テンソル
§2.8 固体と流体，構成方程式
§2.9 弾性体—Hooke 弾性体
(a) 運動方程式
(b) 弾性波
§2.10 完全流体
(a) 運動方程式の書きかえ
(b) 定常な渦なしの流れ
(c) 音波
§2.11 粘性流体―Newton流体
(a) Stokes近似
(b) Oseen近似
§2.12 エネルギーの保存
(a) 自由な物体の熱伝導
(b) 完全流体
(c) 弾性体
(d) 粘性流体
第3章　電磁場―基本法則と基礎方程式
§3.1 モデルの変遷
§3.2 電磁場の物理モデル
§3.3 電磁場の数学モデル―基本法則
§3.4 電磁場の基礎方程式
§3.5 物質中の電磁場
§3.6 空間平均，横平均，縦平均
§3.7 物質中の電磁的諸量の定義
(a) 電磁場
(b) 電磁場のエネルギー・運動量とその流れ
§3.8 巨視的な電磁場の基礎方程式
(a) 不連続面での条件
(b) 基本法則と基礎方程式
§3.9 Lorentz変換
§3.10 運動物体の電磁気学―非相対論的近似
§3.11 導体，誘電体，磁性体
§3.12 典型的なばあい
(a) 静電場
(b) 静磁場
(c) Ohm導体
(d) 電磁的に線形の物質
(e) 電磁波
第4章　古典物理の基礎方程式
§4.1 基礎方程式のまとめ
§4.2 正弦波
(a) 物理現象に現われる正弦波
(b) 虚数方向に進む波
§4.3 典型的な平面波
(a) 弾性波
(b) 音波
(c) 電磁波
§4.4 正弦波の重ね合わせ
(a) うなり
(b) 群速度
§4.5 平面波の反射と屈折
(a) Snellの法則
(b) 反射率と透過率
付録
A Maxwellの方程式を導く
B 電磁気の単位系
(a) 物理量の単位と次元
(b) 電磁的物理量の次元
(c) 電磁気の単位
(d) VAMS単位系とSI(国際単位系）
あとがき
欧文索引
和文索引
付録索引