半群論入門

✍ Scribed by 山田深雪

• Publisher: 槙書店
• Year: 1976
• Tongue: Japanese
• Leaves: 239
• Series: 数学選書
• Category: Library

✦ Table of Contents

まえがき
目次
集合，写像その他に関する用語と記号
第1章　半群の基礎概念
1.1. 演算と半群の定義
1.2. 部分半群，イデアル
1.3. 半群における種々の特殊な元
1.4. 関係，剰余半群
ヒント　§1.2.-1.4.
1.5. 移動変換と正則表現
ヒント　§1.5.
1.6. 巡回半群
1.7. 逆半群と偏置換によるその表現
ヒント　§1.6.-1.7.
1.8. 半群の群への埋め込み
第2章　半束分解と半束合成
2.1. 直角群
ヒント　§2.1
2.2. 半束分解
2.3. 分離的半群
2.4. 半束合成
2.5. 帯の分類
2.6. 帯の構造
ヒント　§2.2-2.6
第3章　Rees 剰余半群とイデアル拡大
3.1. Rees剰余半群
3.2. イデアル拡大
3.3. 弱簡約半群のイデアル拡大
ヒント　§3.1-3.3
3.4. 特殊な半群の可換イデアル拡大
ヒント　§3.4
3.5. 可換イデアル拡大の応用
I. イデアルに関して昇鎖律，降鎖律をみたす可換半群
II. 有限可換半群
III. 可換巾零半群
第4章　完全 0-単純半群
4.1. Greenの関係
ヒント　§4.1
4.2. Reesの正則行列半群
4.3. 完全 0-単純半群の構造
4.4. 完全正則半群
ヒント　§4.2-4.4
4.5. 種々の完全強正則半群
第5章　正則半群
5.1. 基本的性質
5.2. 強正則半群
5.3. 左 [右] 逆半群
5.4. 一般化された逆半群
ヒント　§5.1-5.4
5.5. Brandt半群
5.6. 置換恒等式をみたす正則半群
ヒント　§5.5-5.6
5.7. 置換恒等式の分類
問題解答のヒント
あとがき
索引