✍ Scribed by 胡迪鹤
No coin nor oath required. For personal study only.
《分析概率论》
书名页
版权页
《现代数学基础丛书》编委会
序
第二版序言
目录页
目录页1
目录页2
正文
第一章 RN 上的L-S 测度及Hausdorff 测度
§1 集合族及其上的测度
§2 L-S 测度及Hausdorff 测度
§3 弱收敛、全收敛及海来定理
第二章 特征函数
§1 定义及反演公式
§2 简单性质及例子
§3 连续性定理
§4 不等式
§5 可微性和泰勒展开
§6 非负定函数，辛钦-波赫纳定理
§7 多维特征函数
习题
第三章 大数定律与中心极限定理
§1 相互独立相同分布的随机变量序列的大数定律
§2 相互独立相同分布的随机变量序列的中心极限定理
§3 相互独立的随机变量序列的大数定律
§4 相互独立的随机变量序列的中心极限定理
习题
第四章 无穷可分分布律
§1 问题的提法
§2 二阶矩存在的情形，柯氏族
§3 无穷可分分布律
§4 普遍极限定理
§5 应用
第五章 L 族
§1 预备知识
§2 L 族
第六章 稳定族
§1 问题的提法
§2 稳定族
第七章 强极限定理
§1 三级数定理及强大数定律
§2 无穷乘积
§3 独立随机变量之和的收敛性与其对应的特征函数的收敛性之间的关系
§4 无条件[a.c.] 收敛
习题
参考文献
📜 SIMILAR VOLUMES
<p>《实分析和概率论(原书第2版)》清晰地讲解了现代概率论以及概率测度与度量空间之间的相互关系。《实分析和概率论(原书第2版)》分两部分，第一部分介绍了实分析的内容，包括基础集合论、一般拓扑、测度、积分、巴拿赫空间及希尔伯特空间上的函数分析、凸集和函数以及拓扑空间上的测度，第二部分介绍了基于测度论卜的概率论，包括大数定律、遍历定理、中心极限定理、条件期望、鞅收敛另外，随机过程一章介绍了布朗运动以及布朗桥。</p>
<p>本书是高等院校“概率论”基础课的教材。全书共分六章，内容包括：古典概型和概率空间、随机变量和概率分布、随机向量及其分布、数学期望和方差、特征函数和概率极限定理、随机过程简介等。每小节配有练习题，每章配有总习题，书末附有习题答案或提示，供读者参考。本书对概率论的基本内容作了系统而全面的介绍，有许多新的简明讲法，有利于读者更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。本书叙述严谨、推导细致、举例丰富，精选的例题反映了现实生活中的特点，例如：赌博问题、判案问题、官员受贿问题、文物保存问题、遗传模型、收藏问题、敏感问题调查、医药疗效问题等。本书讲述的计算机随机变量函数和随机向量函数的密度的方法是解决
<p>本书取材适当、文字简练、通俗易懂，是适合教学需要的好书，本书有如下特点：</p> <p> 1.注重培养学生对随机理象的理解和概率直觉。</p> <p> 2.坚持数学上的严谨性，培养学生严密思维的能力。凡是利用数学分析课和高等代数课的内容可以证明的定理都给出严格的证明；凡是要用到实变函数和测度论才能给出完全证明的结论，则明确声明本书不给出证明。但所述结论的实际意义仍加以阐述，并尽可能在一些特殊条件下加以论证。</p>
<p>《高等概率论》主要讲授高等概率论的基本理论和方法，特别突出离散鞅的研究成果，共分五章，内容包括：概率论基础、离散鞅、Wiener过程、弱收敛理论、强收剑理论等，《高等概率论》旨在架设从初等概率论研究之间的桥梁，为读者进行深入研究打下坚实的基础，《高等概率论》选材精练，说理清楚，推导严谨，用通俗易懂的语言介绍了近代概率论中的研究成果，使读者尽快进入前沿研究领域。</p>