✍ Scribed by 张宏裕
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版权
前言
目录
第一编 公理化集合论
第一章 集合论公理系统
1.1 逻辑基础
1.2 集合
1.3 集合的基本运算
1.4 无穷交与无穷并
1.5 笛卡尔积
1.6 关系与函数
1.7 自然数集
1.8 实数集
1.9 良基集
1.10 几个元定理
第二章 序数
2.1 有序集
2.2 良序集
2.3 序数
2.4 序数的算术运算
2.5 类与序数类
2.6 累加分层和秩
2.7 序型
第三章 基数
3.1 对等
3.2 基数
3.3 基数的三岐性
3.4 基数算术
3.5 基数乘幂的基本性质
3.6 正则基数
3.7 奇异基数
第四章 偏序
4.1 树
4.2 树性质
4.3 苏斯林树
4.4 布尔代数
4.5 正则开代数
4.6 链条件
第二编 集论模型
第五章 集论模型的基本属性
5.1 公式的分层
5.2 绝对性
5.3 可满足性的可定义性
5.4 哥德尔第二不完全性定理
5.5 可数模型和史柯伦悖论
第六章 自然模型
6.1 ZC系统的模型
6.2 ZF的自然模型
6.3 H(κ)
6.4 反射原理
第七章 可构成模型
7.1 可构成集
7.2 L是ZF的模型
7.3 可构成性公理
7.4 L⊨AC+GCH
7.5 菱形原则
7.6 相对可构成集
7.7 遗传序数可定义集
第八章 布尔值模型
8.1 布尔值模型的构造
8.2 公代布尔值的计算
8.3 一阶逻辑适用于V^B
8.4 V^B的饱满性
8.5 子代数及布尔值子域
8.6 V^B是ZFC的模型
8.7 脱殊超滤
8.8 V^B的自同构
第九章 脱殊模型
9.1 力迫
9.2 偏序集上的脱殊滤子
9.3 CH与AC的独立性
9.4 乘积力迫
9.5 一次叠代力迫
9.6 苏斯林线独立于ZFC
9.7 爱斯顿乘积
第三编 大基数
第十章 马洛基数
10.1 马洛运算
10.2 对马洛基数的反射原理
第十一章 可测基数
11.1 可测基数
11.2 超幂
11.3 正规超滤
11.4 可测基数与GCH
第十二章 划分基数
12.1 划分基数
12.2 不可分辨集
12.3 罗伯特基数
12.4 讳基数
12.5 弱紧基数
第十三章 不可描述基数
13.1 不可描述基数
13.2 v-不可描述基数
第十四章 紧基数
14.1 无穷语言
14.2 L_{κ,ω}的弱紧性
14.3 强紧基数
14.4 超紧基数
14.5 P_κλ上的组合性质
14.6 Q_κλ上的测度
第十五章 可扩基数
15.1 可扩基数
15.2 巨大基数
第十六章 O^#
16.1 E—M集
16.2 L的初等嵌入
第十七章 叠代超幂
17.1 叠代超幂的构造
17.2 叠代超幂的表示
17.3 可测性与GCH的相对协调性
第十八章 叠代力迫
18.1 叠代力迫的构造
18.2 超紧性蕴涵可测性与¬GCH协调
第十九章 险峻理想
19.1 险峻理想
19.2 脱殊超幂
19.3 险峻理想的性质
19.4 Q_κλ上的险峻理想
第二十章 决定性公理与大基数
20.1 决定性公理
20.2 AD与大基数
参考文献
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