偏微分方程的调和分析方法
✍ Scribed by 苗长兴; 张波
- Publisher
- 科学出版社
- Year
- 2008
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 378
- Series
- 现代数学基础丛书
- Category
- Library
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✦ Synopsis
国家科学技术学术著作出版基金资助出版
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本书的特色是将调和分析的现代方法与偏微分方程的研究有机地结合起来,介绍了调和分析的基本内容、基本技巧以及它在偏微分方程中的应用。
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<p>《偏微分方程》共分为四章,重点论述偏微分方程中最简单的位势方程、热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中,分别介绍这些方程的初值问题和混合问题的求解方法,同时介绍关于这些问题的一些先验估计,从而解决这些问题的解的存在性、惟一性和稳定性等关键问题。</p>
<p>《偏微分方程》是一本有特色的有关偏微分方程引论的教材,相当多的内容是通过热传导方程、Laplace方程和波动方程的初边值问题、边值问题以及初值问题的具体例子的计算和证明来讲授偏微分方程的基本概念、理论和求解方法,特别是分离变量法。本征函数与本征值、Sturm-Liouville理论、 Green函数、积分方程、Fourier级数、Fourier积分、Fourier变换、特征线方法、Bessel函数和Legendre多项式等特殊函数以及偏微分方程在物理、流体力学和电磁理论等方面的应用。大量的习题(从篇幅上看占正文的近 70%)也是《偏微分方程》的特色。《偏微分方程》起点不高、深入浅出、循序
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