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Über Zusammenhänge höherer Ordnungen in Vektorraumbündeln

✍ Scribed by Juraj Virsik

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1967
Tongue
English
Weight
442 KB
Volume
34
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

Unter Mannigfaltigkeiten, Faserbundeln, dessen Abbildungen usw. verstehen wir im folgenden immer reelle (7" -differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Faserbundeln bzw. (7--differenzierbare Abbildungen usw.

Es sei E = E ( M , Eo, P ) ein (reelles) Vektorraumbundel uber der n-dimensionalen Mannigfaltigkeit M , Eo = R" die typische Faser dieses Bundels, und die Strukturgruppe yon E sei a priori die lineare Gruppe GI (m, R) aller Automorphismen von Eo. Es sei ferner P = P(M, GZ(m, R) das entsprechende Hauptfaserbundel von allen m-Beinen auf M . Eine G-Struktur in E ist durch eine LIEsche Untergruppe G GI (m, R) gegeben, und zwar in solcher Weise, da13 P auf ein Hauptfaserbundel P = P(M, G) C= P reduzierbar ist (vgl. [ 5 ] ) . Mit anderen Worten, eine G-Struktur ist durch einen in bestimmten Sinne geschlossenen Atlas .auf E gegeben, dessen Ubergangsfunktionen nur Werte aus G annehmen.

Mit Q ( M ) bezeichnen wir die Kategorie aller Vektorraumbundeln iiber

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