Über superfizielle Systeme von Parametern

✍ Scribed by Dieter Nesselmann

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1979
• Tongue: English
• Weight: 231 KB
• Volume: 88
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19790880120

✦ Synopsis

uber superfizielle Systeme von Parametern Von DIETER NESSELMANN in Rost'ock (Eingegangen am 17. 12. 1976) 0. (R, M ) sei ein lokaler Ring mit der KRuLL-Dimension d (d 2 1) und dem maximalen Ideal M . Q G M sei ein eigentliches Ideal in R. In [2], Theorem 3, beweist D. KIRBY, da13 ein Element ~€ 9 " (s t 1) genau dann superfiziell vom Grad s ist, wenn fur hinreichend grol3e n die Beziehung ( ~) n Q ' + ~= ( x ) -Q" und xt P fur alle assoziierten Primideale P des Nullideals in R , die Q nicht enthalten. 1st Q ein M-primiires Ideal, werden in [l], Ahschnitt 4., in COHEN-MACAULAY-Ringen notwendige und hinreichende Bedingungen fur die Existenz von Parametersystemen (xi, . . . , xd) angegeben, fur die x,EQsi (i= 1, . . . , d ; S ~Z 1) und fur alle n z 1 die Beziehung (x,. . . . , x , ) nQ"= ( X I * &'-'I, . . . , X, Q"-") (i = 1, . . . , d ) gilt.

Wir werden zeigen, da13 in beliebigen lokalen Ringen letztere Bedingung fur genugend gro13e n stets von superfiziellen Systemen von Parametern erfullt wird.