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Über Ringe mit Minimalbedingung für Hauptrechtsideale. III

✍ Scribed by F. Szász

Publisher
Akadmiai Kiad
Year
1963
Tongue
English
Weight
983 KB
Volume
14
Category
Article
ISSN
1588-2632

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5 1. Einleitung Unter einem Ring verstehen wir in dieser Arbeit stets einen assoziativen Ring. Ein Ring heiBt ARTINsCh (NOETHERSCh), wenn er der Minimalbedingung (Maximalbedingung) fur Rechtsideale geniigt. Ein Ring R geniigt der eingeschrankten Minimalbedingung erster Stufe fur Rechtsideale wenn de

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Klusse (11) : M besitzt die ringtheoretische direkte Zerlegung Dobei ist R, ein beliebiger R i n g aus d. h . ein R i n g rnit der Struktur von Satz 5 aus [ 8 ] : R2 ist entweder voller Matrizenring iiber einent Schiefkdrper oder ein Zeroring Z ( p ) 71t it einer Prirmnhl p .