§ 1. Frageetellung Die Untersuchung von Schwingungen mechanischer Systeme gestaltet sichnamentlich in theoretischer Hinsichtverschieden, j e nachdem, ob es sich um diskrete Massenpunkte oder um Kontinua handelt. Mathematisch kommt der Unterschied dadurch zum Ausdruck, daB man es im ersten Falle mit gewohnlichen, im zweiten mit partiellen Differentialgleichungen zu tun hat. Die Bestimmung der Eigentone, die das Hauptziel jeder Schwingungsuntersuchung bildet, fuhrt dort auf eine algebraische, hier auf eine transzendente Frequenzgleichung. AuBer den Eigentijnen spielt bei den Schwingungen der Kontinua noch die raumliche Amplitudenverteilung, die einem bestimmten Eigentone zugeordnet ist, eine Rolle: die Eigenfunktion. Sie iiubert sich in Erscheinungen wie den C h l adn ischen und Kun d t schen Figuren.
1st ein Schwingungssystem aus zwei oder mehreren Teilsystemen zusammengeeetzt, die wenigstens angenlhert aufeinander abgestimmt sind, so spricht man von ,,gekoppelten Schwingungen" oder von ,,Koppelschwingungen". Ihre Theorie ist fiir den speziellen Fall zweier Massenpunkte mit je einem Freiheitsgrade von M. W i e n 3 entwickelt worden. Entsprechende Messungen , die gute Ubereinstimmung mit der Theorie ergaben, wurden am mehrfachen Pendel ausgefiihrt. s, So hatte man seit der grundlegenden Arbeit M. W i e n s uber 1) Vorgetragen in der Sitzung des Gauvereins Thiiringen-Sachsen-2) M.