Erganzend zu der Arbeit [l] sei erwahnt, da13 die dort untersuchten Polynome P, (s) ini wcser tiichen mit den bereits friilier von TRICOMI in seiner Arbeit [ Z ] , deren Existcnz der Verfasser erst jetzt, bemerkt hat, studierten Polynome I , (z) iibereinstimnien, und zwar gilt P, ( 8 ) = I, (-s) * Bei TRICOMI traten diese Polynorne wie bei dem Verfasser zuerst als Koeffizienten in asymptotischen Entwicklungen auf, die mit der T-Funktion in enger Beziehung stehen. Die Mehrzahl der Ergabnisse der Arbeit [I] findet man bereits in [a], vielfach sogar in verscharfter Form. Die Beweisfiihrung verlauft aber in der Regel etwas anders. Daruber hinaus werden in [ 21 zahlreiche weitere Eigcnschaften der Polynome untersucht, wie auch einige Ergtbnisse von [l] in [ 2 ] nicht enthalten sind. Es sei auch noch auf die Arbeit 131 verwiesen, in der gezeigt wird, da13 die mit den I, (x) verkniipftcn Polynome
den Orthogonalitatsrelationen
genugen, wobei y (x) eine Treppenfunktion mit den Spriingen __-in den Punkten & j ', j = 1, 2, 3, . . . bezeichnet.
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[I] L. BERG, Uber eine speeielle Folge von Polynomen. Diese Nachr. 20, 152-158 (1959).
(21 k'. G. TRICOMI, A class of non orthogonal polynomials related to those of LAGUERRE, [3] L. CARLITZ, On some polynomials of TRICOMI. Boll. Un. Math. Italians, Ser. 111, 13,