𝔖 Bobbio Scriptorium
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Über eine gewisse Klasse von endlichen Gruppen

✍ Scribed by Otto Grün

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1952
Tongue
English
Weight
211 KB
Volume
8
Category
Article
ISSN
0025-584X

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

p sei eine rationale Primzahl und @ eine Gruppe von durcli p teilbarer Ordnung. @ heiBe p-speziell, wenn in @ gilt: Hat das Element S E f3 eine durcli p teilbare Ordnung, so ist seine Ordnung eine Potenz von p . Solche Gruppen sollen hier untersucht werden. E x i s t e n z : Es gibt fiir jede Primzahl p p-spezielle Gruppen, die nicht p-Gruppen sind. Denn die Diedergruppe von der Ordnung 2 p ( p =t= 2) ist sowohl 2-speziell als auch p-speziell. Sie e n t h d t namlich ein Element von der Ordnung 1, p -1 Elemente voii der Ordnung p und p Elemente von der Ordnung 2 . Wegen

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