✦ LIBER ✦

Über die Existenz von Normalteilern in endlichen Gruppen

✍ Scribed by Helmut Wielandt

Publisher: John Wiley and Sons
Year: 1958
Tongue: English
Weight: 388 KB
Volume: 18
Category: Article
ISSN: 0025-584X
DOI: 10.1002/mana.19580180130

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✦ Synopsis

Wann gibt es in @ einen Normalteiler, der mit @ das Erzeugnis @ und Durchschnitt @* bildet ? Die vorliegende Note soll zu einem systematisohep Studium dieser oft auftmtenden Rage anregen und beitragen. Sie bw schrankt sich einerseits auf endliche Gruppen, anderemeits auf solohe Bc merkungen, die nicht auf den bisher fast ausschliel3lich untersuchten Fall einer auflosbaren (insbesondere p -) Fdctorgruppe @/@* zugeschnitten sind, Wir beginnen mit zwei Hilfsslitzen, die zwar an der Obediiche liem und im wesentlichen bekannt sind, aber doch schon unerwartet weit tragenj der erste enthiilt notwendige Bedingungen, der zweite einen Ansatz zu him reichenden. Dann verallgemeinern wir in zwei Schritten einen bekannten Satz von Frobenius. In das Hauptergebnis, Satz 2, lHBt sich auch ein Sak von Feit einordnen. @ , @ 2 @ , Q 5 @ bedeutet : @ ist Komplex (Tall* menge), Untergruppe, Normalteiler van%. Die Anzahl der Elemente von 0 bezeichnen wir mit I $j I, den Index

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