Über die Verallgemeinerung des CARTANschen Kalküls auf unendlichdimensionale Vektorräume II

✍ Scribed by Carl-Heinz Scriba

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1969
• Tongue: English
• Weight: 385 KB
• Volume: 40
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19690400406

✦ Synopsis

5 1. Vorbemerkungen Die vorliegenden Ausfuhrungen schlieRen sich unmittelbar an diejenigen von [4] an; da sie aber im Gegensatz zu [4] nur algebraischer Natur sind, wird ihnen an Stelle eines normierten Vektorraumes uber dem Korper der reellen Zahlen lediglich ein Vektorraum 3 uber einem Korper K mit von 2 verschiedener Charakteristik zugrunde gelegt. AuBerdem wird im folgenden der alternierende Teil eines multilinearen Punktionals a nicht mehr mit r\a, sondern mit alt a, und das auBere Produkt der multilinearen Funktionale a und b nicht mehr mit [a b], sondern mit a A b bezeichnet und A at, = at A . . . A a,, geschrieben. SchlieBlich wird, falls a r-linear ist, grd a = r als der Grad von a (vgl. [6], S. 10 c(degr6))) bezeichnet. Neben diesen rein formalen Anderungen bringt der folgende einfache Satz im AnschluR an [I], S. 114 noch eine inhaltliche Erganzung ZLI [4]. R v = l Satz 1 (Formel fur das auRere Produkt). V o r a u s s e t z u n g . Es seien p u n d y c ~u s N u n d a u n d b uus [%(?'); K] bxzr.