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Über die normale Auflösbarkeit singulärer Integraloperatoren mit unstetigem Symbol

✍ Scribed by Dieter Heunemann

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1977
Tongue
English
Weight
368 KB
Volume
80
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

Sei r eine geschlossene Jordankurve von LJAF' UNOWSChem Typ in der komplexen Ebene C. Das Innengebiet von I ' wird mit F+ und das AuBengebiet von I ' einschliel3lich dem Punkt 00 mit Fbezeichnet. Die Kurve r sei so orientiert, dai3 die Menge F+ links von ihr liegt. Sei T der durch die Gleichung definierte lineare beschrgnkte Operator im Raum LJF), 1 -=p -= 03, wobei e, d meBbare beschriinkte komplexe Funktionen auf F sind. C+ sei die Menge der Punktionen &us C(F), die eine stetige Fortsetzung auf F+ gestatten, welche in F + analptisch ist; C-sei die Menge der Funktionen aus C(F), die eine stetige Fortsetzung auf gwtatten, welche in Fanalytisch ist und im Unendlichen den Wert 0 annimmt. Weiter sei L, ' bzw. L; die AbsohlieSung von C + bzw. Cim Raum LJI'). Dann kann man nach der Formel von SOCHOZKI-PLEMEW (vgl. [4]) den durch (1) definierten Operator T in der Form

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Mit Zp(Z:) (1 5 p 5 m) bezeichnen wir den BmAcFfraum aller Doppelfolgen lziilp -= 00 fur p-= 05 bzw. lim zij = 0 fur p = 00. -( x & = ~ komplexer Zahlen mit Einen im Raum Zp(Z:) nach dem Gesets i , j = O i,i A(z,)iq;.=,=(y,)~j=,, Yij= c ai-k,j-lxk[ 9 k,l =O (0.1) wobei aii (i, j = 0, f 1, f 2, . .