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Zur Begründung der Winkelmessung

✍ Scribed by Hanfried Lenz

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1967
Tongue
English
Weight
636 KB
Volume
33
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

Einleitung

Wenn man sich in der Elementargeometrie nicht auf die Anschauung verlassen, sondern alle Begriffe und Satze exakt aus den Axiomen entwickeln will, bietet die Lehre von den Winkeln bekanntlich besondere Schwierigkeiten. Wie DIEUDONN~ hervorhebt, steht in den Lehrbuchern der Elementargeometrie uber die Winkel vie1 Unsinn geschrieben ([I], S. 42). Der Satz, daB man die Winkel durch reelle Zahlen messeii kann, ist zwar inhaltlich jedem Schuler gelaufig ; sein Beweis ubersteigt aber die Moglichkeiten der Schulmathematik. Der Beweis erfolgt auf der Hochschule gewohnlich mit Hilfe der Analysis. Elementare, aber deswegen noch lange nicht ganz einfache Beweise wurden vom Verfasser in den ,,Grundlagen der Elementarmathematik" [5] gegeben. Eine Vereinfachung von Herrn S. BREHMER soll in der zweiten Auflage dieses Buches erscheinen. Einen weiteren Ansatz hat Herr G. PICKERT [6] kiirzlich durchgefuhrt. Die bisher

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