Zur algebraischen Begründung der Graphentheorie. I

✍ Scribed by Maria Hasse

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1965
• Tongue: English
• Weight: 850 KB
• Volume: 28
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19650280503

✦ Synopsis

I n der Theorie der Kategorien spielen Graphen als Erzeugendensysteme allgemeiner Strukturen eine grundlegende Rolle. Die bisherigen Definitionen eines Graphen erweisen sich jedoch als in einer fur die Aufdeckung dieser Zusammenhange ungeeigneten Sprache formuliert. Man wird versuchen, den Begriff des Graphen in enger Anlehnung an denjenigen der Kategorie (im Sinne von EHRESMANN [I]) algebraisch zu fassen. In [ 21 wurden derartige Definitionen fur die verschiedenen Typen von Graphen gegeben und bereits einige Zusammenhange zwischen Graphen und Kategorien dargelegt. Ziel dieser und folgender Arbeiten ist es, zunachst die in [2] angegebenen Definitionen und Begriffe zu erweitern und zu prazisieren und danach, auf diesen aufbauend, eine Reihe von Aussagen uber Graphen herzuleiten, die in unmittelbarer Beziehung zur Theorie der Kategorien stehen. 1) Genauer miil3te m a n (G), schreiben, da es sich urn die Klasse der Eckpunkte des _______ + Graphen G-handelt.