Eingegangen 1953 Januar 14) Es wird vorgeschlagen. als Ma0 fur die ZufUgkeit der Anordnung einer gegebenen Reihe von Beobachtungsfehlern das geometrische Mittel aus der Wahrscheinlichkeit, daB in einer gleich langen Reihe zufUg angeordneter Fehler die mittlere Sprossenzahl einer Leiter von ihrem theoretischen Mittelwert 2.5 st&rker abweicht als in der gegebenen Reihe, und aus der Wahrscheinlichkeit, daI3 in einer gleich langen Reihe zufUg angeordneter Fehler die mittlere L h g e einer Zeichenfolge von ihrem theoretischen Mittelwert 2.0 stbker abweicht als in der gegebenen Reihe, zu wahlen. Dieses MaI3 M 1iDt sich fur jede gegebene Reihe von Beobachtungsfehlern nach der hier hergeleiteten Formel (15) berechnen. in der N die Anzahl der Fehler, aus denen die gegebene Reihe besteht, E die Anzahl der in ihr auftretenden Extrema und W die Anzahl der in ihr auftretenden Zeichenwechsel bedeutet. Bei der Priifung, ob die nach Ausfiihrung einer Ausgleichung iibrigbleibenden Fehler als zufalige Beobachtungsfehler betrachtet werden diirfen oder nicht, geniigt es nicht. festzustellen, ob die Verteilung der iibrigbleibenden Fehler mit dem fiir zufallige Fehler giiltigen Fehlerverteilungsgesetz vereinbar ist, sondern es muI3 auch untersucht werden, ob in ihrer Anordnung ein systematischer Gang erkennbar ist oder nicht . Wahrend der Vergleich zwischen einer gegebenen und der theoretisch zu erwartenden Fehlerverteilung gewohnlich leicht durchfiihrbar ist, kann die Entscheidung der Frage, ob die Anordnung einer gegebenen Reihe von Fehlern Ziige systematischen Charakters aufweist, oft auf Schwierigkeiten stokn, es sei denn. daI3 ein systematischer Gang etwa augenfiillig hervortritt. Es erscheint daher wiinschenswert, ein MaI3 fiir die Zufiilligkeit der Anordnung einer gegebenen Reihe von Beobachtungsfehlern zu besitzen, und ich will im folgenden ein solches, auf wahrscheinlichkeitstheoretischen Oberlegungen fukndea MaI3 angeben. Es stiitzt sich auf zwei Siitze, die ich kurz als ,,Leiterbedingung" und als ,,Zeichenfolgebedingung" bezeichne und auf deren Bedeutung fiir das Problem der Untersuchung der Zufiilligkeit einer gegebenen Reihe von Beobachtungsfehlern ich schon friiher aufmerksam gemacht habe [I] [z]. 1. Die Leiterbedingung Es sei eine Reihe von Fehlern ul, us, uI), . . . u, gegeben. Jeder Fehler u,, (z S n 5 N-I), fiir den entweder