Verallgemeinerte stationäre stochastische Prozesse auf Gruppen der Form Z × G−

✍ Scribed by Franz Schmidt

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1973
• Tongue: English
• Weight: 810 KB
• Volume: 57
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19730570124

✦ Synopsis

Einleitung

Als Darstellung des stationaren stochastischen Prozesses {x (n)},,, durch gleitende itliftel bezeichnet man bekanntlich jede Darstellung der Form dabei ist {y (n)},lEZ ein stationarer stochastischer ProzeB mit 1)

Diese Darstellung spielt eine bedeutende Rolle in der Theorie der stationaren stochastischen Prozesse, insbesondere in der Extrapolatioiistheorie: z. B. ist der ProzeB {X(n)},,,,genau dann regular, wenn er eine Darstellung durch einseitige gleitende Mittel (d. h. eine Darstellung der Form (0.1) init2)

Eiiie uninittelbare Konsequenz aus (0.1) blZiw. (0.1) und (0.4) ist3)

bzw. ') Mit 6jj bezeichnen wir das KRONECKER-Symbol, ?)z*: = {n E Z I ~ $01, z,+ 3) Mit xz bzw. xz (0) bezeichnen wir die abgeschlossene lineare Hiille der ZufallsgroBen {z (n) In E 2 ) bzw. {z (n) In E &-}; analog sind xg und 22 Math. Nachr. 1973, Bd. 57, H. 1-6 {o} u z*.

(0) definiert. 'I) Siche FuBiiote Y.