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Untersuchungen über die Wurzelverteilung algebraischer Gleichungen

✍ Scribed by Specht, Wilhelm

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1950
Tongue
English
Weight
975 KB
Volume
4
Category
Article
ISSN
0025-584X

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

Eine recht umf angreiche mathematische Literaturl) beschliftigt sich mit. der Aufgabe, aus gewissen Bedingungen fur die (komplexen) Koeffizienten einer algebraischen Gleichung

Aussagen iiber die Lsge der Wurzeln der Gleichung in der komplexen Zahlenebene, insbesondere etwa uber die absolute GroDe der Wurzeln, zu gewinnen. Mit der Beantwortung derartiger Fragen werden demnach gemeinsame Eigenschaften der Wurzeln aller algebrakchen Gleichungen, also einer K l a s s e von Gleic h u ngen, angegeben, deren Koeffizienten die aufgestellten Bedingungen erfullen.

Die am hiiufigsten behandelten Beispiele derartiger Klassen lassen sioh unterdie folgenden beiden Typen einordnen :

Die Menge aller dleichungen f ( x , a ) = 0 rnit A , I I q l S B,,

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## Uber die Lage der Wurzeln algebraischer Gleichungen XqL -"]"?1-1 + a2X%-B -. . . + (-l)%an = 0 , dereii Koeffizienten a, gewissen einschrLnkenden Bedingnngen uiiterworfen sind, fiir sog. Klassen algebraischer Gleichungen, wurden schon vielfach Schrankensatze a,ngegebenl). Jedoch die Frage nach