Une méthode d'énumération des cycles négatifs d'un graphe signé
✍ Scribed by Dragoş-Radu Popescu
- Publisher
- Elsevier Science
- Year
- 1996
- Tongue
- English
- Weight
- 320 KB
- Volume
- 150
- Category
- Article
- ISSN
- 0012-365X
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✦ Synopsis
R~sum~
Un graphe sign6 est un graphe non-orient6 ~dont les ar~tes sont positives ou n6gatives. Un sous-graphe quelconque sera nomm6 n6gatif si il contient un nombre impair d'ar~tes n6gatives. Nous avons 6labor6 une m&hode d'6num6ration des sous-graphes n6gatifs d'une famille quelconque des sour-graphes d'un graphe sign6. A l'aide de cette m6thode nous avons d6ter-min6 -dans le cas d'un graphe complet sign6 quelconque -le nombre des k-cycles n6gatifs, des k-chalnes n6gatives et aussi quelques propri6t6s de divisibilit6. Ainsi, pour tout graphe complet sign~ fi n sommets le nombre des k-cycles n~gatifs (3 ~< k ~< n) est divisible per 2 k-2-Llo82~k-1H et le nombre des chaines n6gatives ~t k sommets (2 ~< k ~< n) est divisible par 2 k-l-Ll°g2~J . Ces evaluations sont les meilleures possibles.
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