Thinking in Problems: How Mathematicians Find Creative Solutions

✍ Scribed by Alexander A. Roytvarf

• Publisher: Birkhäuser
• Year: 2013
• Tongue: English
• Leaves: 433
• Category: Library

✦ Synopsis

This concise, self-contained textbook gives an in-depth look at problem-solving from a mathematician’s point-of-view. Each chapter builds off the previous one, while introducing a variety of methods that could be used when approaching any given problem. Creative thinking is the key to solving mathematical problems, and this book outlines the tools necessary to improve the reader’s technique.

The text is divided into twelve chapters, each providing corresponding hints, explanations, and finalization of solutions for the problems in the given chapter. For the reader’s convenience, each exercise is marked with the required background level. This book implements a variety of strategies that can be used to solve mathematical problems in fields such as analysis, calculus, linear and multilinear algebra and combinatorics. It includes applications to mathematical physics, geometry, and other branches of mathematics. Also provided within the text are real-life problems in engineering and technology.

Thinking in Problems is intended for advanced undergraduate and graduate students in the classroom or as a self-study guide. Prerequisites include linear algebra and analysis.

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✦ Table of Contents

Thinking in Problems......Page 3
Preface......Page 5
Using the Stars on Problems......Page 11
Understanding the Advanced Skill Requirements......Page 17
Acknowledgments......Page 21
Contents......Page 23
P1.1......Page 38
P1.4......Page 39
P1.8......Page 40
P1.10......Page 41
P1.11......Page 42
P1.13......Page 43
H1.1......Page 44
H1.5......Page 45
H1.6......Page 46
H1.10......Page 47
H1.13......Page 48
E1.1......Page 49
E1.4......Page 50
E1.5......Page 51
E1.8......Page 53
S1.1......Page 54
S1.2......Page 56
S1.4......Page 57
S1.8......Page 58
S1.13......Page 59
P2.0......Page 61
H2.2 and H2.3......Page 62
Completing Solution......Page 63
P3.1......Page 65
P3.3......Page 66
H3.3......Page 67
E3.1......Page 68
E3.3......Page 69
S3.2......Page 70
P4.1......Page 72
P4.3.......Page 73
S4.1......Page 75
P5.0......Page 77
P5.2......Page 78
P5.4......Page 79
H5.1......Page 80
H5.3......Page 81
E5.3......Page 83
S5.1......Page 85
S5.3......Page 86
P6.0......Page 88
P6.3......Page 89
P6.8......Page 90
P6.10*......Page 91
Hint......Page 92
H6.3......Page 93
H6.4......Page 94
H6.6......Page 95
H6.7......Page 96
H6.9......Page 97
H6.11......Page 99
E6.2......Page 101
E6.5......Page 102
E6.7......Page 103
E6.8......Page 104
E6.9......Page 106
E6.10......Page 107
E6.11......Page 108
S6.3......Page 109
S6.8......Page 110
S6.9......Page 111
S6.11......Page 115
P7.1......Page 118
P7.3......Page 119
P7.6......Page 120
P7.8......Page 121
P7.10......Page 122
H7.4 and H7.5......Page 123
H7.6......Page 124
H7.8......Page 125
H7.10......Page 126
E7.3......Page 130
E7.4 and E7.5......Page 131
E7.7......Page 132
E7.9......Page 133
S7.3......Page 134
S7.4 and S7.5......Page 135
S7.8......Page 136
S7.9......Page 137
P8.0......Page 139
P8.1......Page 141
P8.3......Page 142
P8.6......Page 143
P8.8......Page 144
P8.9......Page 145
P8.10......Page 146
P8.11......Page 147
P8.12......Page 148
P8.13......Page 149
P8.14......Page 150
P8.16......Page 151
P8.19......Page 152
P8.21......Page 153
H8.3......Page 154
H8.7......Page 155
H8.9......Page 156
H8.11......Page 157
H8.13......Page 158
H8.16......Page 159
H8.20......Page 160
E8.1......Page 161
E8.6......Page 162
E8.11......Page 163
E8.19......Page 164
E8.20......Page 165
S8.1......Page 166
S8.6......Page 167
S8.17......Page 168
P9.0......Page 170
P9.1......Page 171
P9.3......Page 172
P9.5......Page 173
P9.6......Page 174
P9.8......Page 175
P9.10......Page 176
P9.11......Page 177
P9.12......Page 178
P9.13......Page 179
P9.14......Page 180
P9.15......Page 181
P9.17......Page 182
P9.18......Page 183
P9.19......Page 184
P9.20......Page 185
P9.22......Page 187
P9.25......Page 188
P9.26......Page 189
P9.29......Page 190
H9.1......Page 191
H9.5......Page 192
H9.6......Page 194
H9.9......Page 195
H9.12......Page 196
H9.13......Page 197
H9.14......Page 198
H9.17......Page 199
H9.18......Page 200
H9.20......Page 201
H9.21......Page 202
H9.24......Page 203
H9.28......Page 204
E9.5......Page 205
E9.6......Page 207
E9.9......Page 208
E9.13......Page 209
E9.14......Page 210
E9.17......Page 211
E9.20......Page 212
E9.26......Page 213
S9.2......Page 214
S9.5......Page 216
S9.6......Page 219
S9.9......Page 220
S9.14......Page 221
S9.20......Page 222
S9.22......Page 223
S9.23......Page 224
S9.29......Page 225
P10.0......Page 227
P10.3......Page 229
P10.7......Page 230
P10.11......Page 231
P10.13. A......Page 232
P10.13. D......Page 233
P10.15......Page 234
P10.18......Page 235
P10.20......Page 236
P10.21......Page 237
P10.23......Page 238
P10.25......Page 239
P10.27......Page 240
P10.29......Page 245
H10.1......Page 246
H10.5......Page 247
H10.6......Page 248
H10.8......Page 249
H10.11......Page 250
H10.13. C......Page 251
H10.13. D......Page 252
H10.14......Page 256
H10.17......Page 257
H10.18......Page 258
H10.19......Page 259
H10.21......Page 260
H10.24......Page 262
H10.25......Page 264
H10.26......Page 265
H10.27......Page 266
H10.29......Page 275
H10.30......Page 276
E10.0......Page 277
E10.5......Page 278
E10.7......Page 280
E10.13. C......Page 281
E10.13. D......Page 282
E10.18......Page 287
E10.21......Page 291
E10.25......Page 292
E10.26. A+B......Page 293
E10.27......Page 294
E10.29......Page 300
E10.30. A......Page 303
S10.5. A......Page 306
S10.13. D......Page 307
S10.13. F......Page 309
S10.18......Page 310
S10.20......Page 314
S10.21......Page 315
S10.24......Page 317
S10.27......Page 318
P11.0......Page 321
P11.2......Page 323
P11.5......Page 324
P11.8......Page 325
P11.9......Page 326
P11.12......Page 327
P11.14......Page 328
H11.0......Page 329
H11.1......Page 330
H11.5......Page 331
H11.10......Page 332
H11.12......Page 333
H11.13......Page 334
H11.15......Page 337
E11.2......Page 338
E11.10......Page 339
E11.12......Page 340
E11.13......Page 341
E11.14......Page 343
S11.5......Page 344
S11.11......Page 345
S11.13......Page 346
S11.15......Page 348
P12.0......Page 349
P12.1......Page 350
P12.4......Page 351
P12.8......Page 352
P12.10......Page 353
P12.12......Page 354
P12.16......Page 355
P12.18*......Page 356
P12.20......Page 357
P12.21......Page 358
P12.24......Page 359
P12.25......Page 360
P12.27......Page 362
P12.30......Page 363
P12.32*......Page 364
P12.35......Page 367
P12.38......Page 368
P12.40*......Page 369
H12.1......Page 371
H12.4......Page 372
H12.6......Page 373
H12.8......Page 374
H12.10......Page 375
H12.13......Page 376
H12.16......Page 377
H12.17......Page 378
H12.18......Page 379
H12.20......Page 380
H12.21......Page 382
H12.24......Page 383
H12.26......Page 384
H12.28......Page 385
H12.30......Page 386
H12.33......Page 387
H12.37......Page 388
H12.39......Page 389
H12.40......Page 390
H12.41......Page 391
E12.4......Page 392
E12.11......Page 393
E12.14......Page 394
E12.17......Page 395
E12.20......Page 397
E12.26......Page 398
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E12.30......Page 400
E12.33......Page 401
E12.39......Page 402
S12.4......Page 405
S12.11......Page 407
S12.17......Page 408
S12.25......Page 410
S12.26......Page 413
S12.32......Page 414
S12.37......Page 415
S12.39......Page 416
References......Page 418
Index......Page 431