A thermodynamic analysis of the morphological stability of continuous intergranular phases, incorporating the number of bounding grains II, and dihedral angle $ as variables is presented. For each n, the minimum thermodynamically unstable wavelength of an infinitesimal amplitude perturbation coincides with the Rayleigh result (2nR,) for $ = 180" For n = 2, the ratio &,,,/21rR, decreases with +, approaching a limit of (0.7)"' as + -0". For n > 3, ic,,,/2sR, increases with decreasing $ and tends to infinity as $ + n -(2n/n), or equivalently as the interface curvature vanishes. For fixed $, the stability increases with n. Several applications and implications of the analysis are discussed.
RCsum&--Nous presentons une analyse thermodynamique de la stabilite morphologique de phases intergranulaires continues, en prenant comme variables le nombre n de grains frontiires et I'angle diedre $. Pour chaque valeur de n, la longueur d'onde minimale thermodynamiquement instable dune perturbation d'amplitude infinitesimale con'icide avecle resultat de Rayleigh (27th) pour $ = 180". Pour n = 2, le rapport 1,,,/2sR, decroit avec $, en tendant vers une limite egale a (0,7)"' lorsque $ + 0". Pour n 3 3, 1,,,/2nR, croit lorsque $ decroit et tend vers I'infini lorsque $ +x -(2x/n), ou ce qui revient au mime lorsque la courbure de l'interface s'annule. Pour un + don&, la stabilite augmente avec II. Nous discutons plusieurs applications et implications de cette analyse.
Zusammenfassung-Die morphologische Stabilitat kontinuierlicher intergranularer Phasen wird unter
Beriicksichtigung der Anzahl der angrenzenden Kiirner n und der spitzen Winkel $ thermodynamisch analysiert. Bei jedem n stimmt die kleinste thermodynamisch unstabile Wellenliinge einer infinitesimalen Amplitudenstorung mit dem Rayleigh-Ergebnis (2nR,) fur I/I = 180" iiberein. Fur n = 2 verkleinert sich das Verhaltnis 1,,,/2nR, mit $, wobei mit $ +O der Grenzwert (0,7)'12 angenahert wird. Fur n > 3 nimmt 1,,,/2nR, mit abnehmendem $ zu und strebt nach Unendlich mit + + A -(2n/n), damit gleichbedeutend ist das Verschwinden der Grenzflachenkriimmung.
Bei festem t// nimmt die Stabilitlt mit n zu. Verschiedene Anwendungen und Folgerungen dieser Analyse werden diskutiert.