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Sur un théorème variationnel de Langenbach

✍ Scribed by Par George Dinca

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1985
Tongue
English
Weight
235 KB
Volume
120
Category
Article
ISSN
0025-584X

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

Sur un th6orBme variationnel de LMGEXBACH

Par GEORGE DINCA, Bucarest ( R q u le 5 janvier 1983)

Using some imbedding theorems, the LAN~ENBACH variational theorem for operator equation Pu=f* is obtained as a natural consequence of the & ~~N E R -V A ~B E R Q potentiality theorem coupled with standard results of the variational calculus; in our approach operator P i s defined not over all the spaceX but only on a dense subspace (compare with [i], pp. 33-34, propositions 3.2 and 3.3).

I. Soit X un

espace norm6 reel et X* son dual. Par ( ,)x*,z on denote la dualit4 canonique entre x et x*I (x*, z)x*,x=x*(z), VZ*EX*, X E Y . Nous rappelons, tout d'abord, le theoreme de potentialit6 de KERNER-VAIXBERG (voir [Z], p. 79, th. 5.1 ou [ l ] , p. 30, proposition 3.

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