Un théorème de dualité entre espaces de fonctions holomorphes à croissance exponentielle

✍ Scribed by R. Gannoun; R. Hachaichi; H. Ouerdiane; A. Rezgui

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2000
• Tongue: English
• Weight: 170 KB
• Volume: 171
• Category: Article
• ISSN: 0022-1236
• DOI: 10.1006/jfan.1999.3518

✦ Synopsis

Soit N$ l'espace dual d'un Fre chet nucle aire N et % une fonction de Young sur [0, + [. On de finit l'espace F % (N$) des fonctions holomorphes sur N$ et qui ve rifient: pour tout p # N et m>0 il existe K 0 telle que:

Soit %* la fonction conjugue e de % et G %* (N ) l'espace des fonctions holomorphes sur N et qui ve rifient: il existe p # N, m>0 et M 0 telle que:

On de montre que la transforme e de Laplace re alise un isomorphisme topologique entre le dual fort de F % (N$) et G %* (N ). On donne ensuite des applications de ce re sultat aÁ l'analyse du bruit blanc.

2000 Academic Press

Let N$ be the dual of a nuclear Fre chet space N and % a Young function on [0, + [. We define the space F % (N$) of holomorphic functions on N$ which satisfy: for all m>0 and p # N there exists K 0 such that

Let %* be the conjugate function of % and G %* (N ) the space of holomorphic functions on N which satisfy: there exists p # N, m>0 and M 0 such that | g(u)| Me %*(m |u| p ) .

We prove that the Laplace transform realizes a topological isomorphism of the strong dual of F % (N$) on G %* (N ). An application of this result to white noise analysis is given.