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✦   LIBER   ✦

Sur l'irréductibilité de la variété commutante d'une paire symétrique réductive de rang 1

✍ Scribed by Hervé Sabourin; Rupert W.T. Yu

Publisher
Elsevier Science
Year
2002
Tongue
French
Weight
87 KB
Volume
126
Category
Article
ISSN
0007-4497

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✦ Synopsis

Soit g une algèbre de Lie réductive complexe et g = k ⊕ p une décomposition de g en paire symétrique suivant une involution θ. La question se pose de savoir si la variété commutante de p est irréductible. Le but de ce travail est de montrer que les seules paires symétriques réductives de rang 1 dont la variété commutante est irréductible sont de la forme (so(n + 1, C), so(n, C)), n > 0. La démonstration proposée a de plus l'avantage de n'avoir jamais recours à la classification des paires symétriques.

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