Structure galoisienne dans les extensions faiblement ramifiées de Q

✍ Scribed by Stéphane Vinatier

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2001
• Tongue: English
• Weight: 280 KB
• Volume: 91
• Category: Article
• ISSN: 0022-314X
• DOI: 10.1006/jnth.2001.2674

✦ Synopsis

Cet article donne une description complète des extensions abéliennes faiblement et sauvagement ramifiées de Q p . A l'aide de celle-ci, on prouve que l'idéal racine carrée de la codifférente d'une extension galoisienne faiblement ramifiée de Q de groupe de Galois G est un Z[G]-module libre, sous l'hypothèse que les groupes de décomposition aux places sauvages sont abéliens. On donne aussi deux exemples d'extensions faiblement ramifiées non abéliennes de Q, dont l'une vérifie les hypothèses du résultat principal.