Spektraltheorie beschränkter Operatoren in lokalkonvexen Räumen

✍ Scribed by Volker Wrobel

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1977
• Tongue: English
• Weight: 365 KB
• Volume: 80
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19770800110

✦ Synopsis

Ein beschrankter Operator T : E -. E auf einem lokalkonvexen Raum E 1&Bt, sich dadurch charakterisieren, daB er uber einen normierten Raum fuktorisiert.

1st E zusiitzlich xACKEY-vo11standig, so faktorisiert T uber eihen BANAcHraum.

In tier vorliegenden Arbeit wird das Hauptaugenmerk auf den Begriff der PIETSCHwhen Operetorenrerwandtschaft gerichtet, der es erlaubt die Spektraltheorie fur den beschriinkten Operator 5 " vollstandig auf den klassischen BANAcHraumfall zuriickzufuhren. Dadurch ergeben sich im Vergleich zur lokalkonvexen Behandlung der Spektraltheorie beschriinkter Operatoren (vgl. [2], [6]) einige Vereinfachungen und Verallgemeinerungen. Es werden unter anderem der analytische Funktionnlkalkul etabliert, Spektralabbildungssiitze sowie eine von USS in [6] angegebene Spektralradiusformel fur beschriifikte Operatoren abgeleitet . (schwach lokalholomorph) ist. man implizit schon bei PIETSCH [4] findet, voh zentraler Bedeutung.

1. @B(T){O} =es(S){O) bzw. a,(T) u ( 0 ) = aB(S) u ( 0 ) *