Régularité de la loi du maximum de processus gaussiens réguliers

✍ Scribed by Jean-Marc Azaïs; Mario Wschebor

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1999
• Tongue: English
• Weight: 202 KB
• Volume: 328
• Category: Article
• ISSN: 0764-4442
• DOI: 10.1016/s0764-4442(99)80220-1

✦ Synopsis

Soit un processus gaussien apararnetre reel et a valeurs reelles . Si Ies trajectoires sont de classe C 2 k , k entier et si la loi jointe du processus et de ses derivees n'a pas de degenerescences. alors la fonction de repartition du maximum du processus sur un imervalle borne est de classe C k • On donne une formule de recurrence permettant d'exprimer les derivees successives par une formule implicite. © Academic des ScienceslElsevier, Paris

Regularity ofthe distribution of the maximumof a Gaussian process wit}" regular paths

Let X be a real-valued Gaussian process with a one-dimensional parameter. If the sample paths of X are of class Celk. k integer and if the marginal distributions 0/ X and its derivatives have no degeneracy , then thedistribution/unctionofthe maximumon a bounded interval is 0/class c-. We give a recurrence method allowingto express the derivatives by means 0/certain implicit formulae.