Preface......Page 6
About This Book......Page 8
Contents......Page 9
1 Introduction......Page 11
2.1 Weighted Lebesgue and Sobolev Spaces with Variable Exponents......Page 12
2.2 Some Class of Operators and Topological Degree......Page 14
3.1 Basic Assumptions and Technical Lemmas......Page 15
3.2 Existence of Weak Solution......Page 20
References......Page 23
1 Introduction......Page 24
2 Galerkin Approximation......Page 26
3 Proof of Theorem 1......Page 28
References......Page 29
1 Introduction......Page 30
2 Preliminaries and Basic Assumptions......Page 33
3 Main Results......Page 36
3.1 Proof of Theorem 1......Page 41
References......Page 43
1 Introduction......Page 45
2 Cellular Automata Models and Its Properties......Page 47
2.1 Important Properties......Page 48
3.1 Problem Statement......Page 49
References......Page 55
1 Introduction......Page 57
2 Preliminaries......Page 58
3.1 Fuzzy Semigroups......Page 62
3.2 Impulsive Fuzzy Evolution Equations......Page 64
References......Page 72
1 Introduction......Page 74
2.1 Regional Strong Stabilization......Page 77
2.2 Robustness of Regional Strong Stabilization......Page 79
3.1 Regional Optimal Stabilization......Page 80
3.2 Robustness of Regional Optimal Stabilization......Page 83
4.1 Example (Equation 1)......Page 85
4.2 Example (Wave Equation)......Page 86
4.3 Example (SchrΓΆdinger Equation)......Page 87
References......Page 88
1 Introduction......Page 90
2 Preliminaries......Page 91
3.1 Locally Convex Spaces......Page 94
3.2 Generalized Semigroups......Page 95
4.1 Contractions in Locally Convex and Complete Spaces......Page 101
4.2 Contraction Operator in tildeX......Page 102
5 Mains Results......Page 103
References......Page 109
1 Introduction......Page 110
2 Enlarged Internal Controllability......Page 111
3 RHUM Approach......Page 112
4 Minimum Energy Control......Page 115
References......Page 118
A New Mathematical Model for the Efficiency Calculation......Page 119
2 Literature Review......Page 120
3 A New Theoretical Model......Page 121
4 An Illustrative Numerical Application......Page 124
5 Conclusions......Page 126
References......Page 127
1 Introduction......Page 129
2 Preliminaries......Page 130
3 Regional Fractional Controllability......Page 131
4 Minimum Energy Control......Page 133
References......Page 136
1 Introduction......Page 138
2 Problem Statement......Page 140
3 Algorithm......Page 141
4 Implementation......Page 144
References......Page 148
1 Introduction......Page 149
2 Some Preliminary Results......Page 153
3 Main Results......Page 156
References......Page 165
1 Introduction......Page 167
3 Observer Design......Page 169
4 Controller Design......Page 172
5 Numerical Examples......Page 173
6 Conclusion......Page 178
References......Page 179
1 Introduction......Page 180
2.1 Output Strong Stabilization......Page 182
2.2 Output Weak Stabilization......Page 187
3 An Output Stabilization Problem......Page 189
4 Simulations......Page 192
5 Conclusion......Page 194
References......Page 195
1 Introduction......Page 196
2 Existence of an Boundary Optimal Control......Page 198
3 Characterization of an Optimal Control......Page 200
4 Algorithm and Simulations......Page 204
References......Page 206
1 Introduction......Page 207
2 The Simplified Model......Page 209
3 Optimal Control Problem......Page 211
4 Simulations......Page 218
References......Page 220
1 Introduction......Page 222
2 Stabilization of Bilinear Systems......Page 223
2.1 Strong Stabilization......Page 224
2.2 Exponential Stabilization......Page 226
3 Stabilization of Semilinear Systems......Page 229
4 Simulations Results......Page 236
References......Page 239
1 Introduction......Page 241
2.1 Considered System and Definitions......Page 242
2.2 Characterization of the Fractional Derivative Stability......Page 244
3 Fractional Derivative Stabilization......Page 249
3.1 Riccati Method......Page 250
3.2 Stabilization Control Problem......Page 251
4 Simulation Results......Page 253
5 Conclusion......Page 258
References......Page 259
1 Introduction......Page 260
2 Problem Statement and Preliminaries......Page 261
3 Regional Boundary Enlarged Observability......Page 263
4 Lagrangian Multiplier Approach......Page 264
5 Numerical Approach......Page 269
6 Simulation Results......Page 270
7 Conclusion......Page 273
References......Page 274