In der vorliegenden Note werden die Beziehungen zwischen den quasiinvarianten MaBen und dem HAllRschen Ma13 auf einer lokal-kompakten topologischen Gruppe G untersucht. Es wird eine Obersicht iiber alle quasiinvarianten MaBe auf einer lokal-kompakten Gruppe gegeben. Fiir den Fall eines eiidlichdimensionalen Raumes, G = 6, haben GELFAND-WILENKIN [3] diese Frage behandelt. Es sei G eine lokal-kompakte topologische Gruppe. Ein nichttriviales regulares BOREL-MaO v auf G heiBt linksquasiinvariant, wenn das System der v-Nullmengen gegenuber Linksmultiplikation mit beliebigen Elementen aus G invanantist. Mit anderen Worten: Fur jede BOBEL-Menge E zieht die Relation v ( E ) = 0 die Gleichung v ( x E ) = 0 fur alle x E G nach sich. Entsprechend lassen sich rechtquasiinvariante bzw . zweiseitig quasiinvariante MaBe auf G definieren, wobei man fur letztere uberdies fordern wird, daB aus v ( E ) = 0 auch v(E-1) = 0 folgt. 1st v ein beliebiges regulares BoREL-MaB auf der lokal-kompakten Gruppe G , so ist die durch v r ( E ) = v ( x E ) , x EQ, auf dem a-Ring der BoREL-Mengen definierte Mengenfunktion v r , x E G, wiederum ein regulares BOREL-MaB auf G. Wir bezeichnen die MaBe v, als die Linksverschiebungen des MaBes v. Aus der Definition der quasiinvarianten MaBe ergibt sich unmittelbar :